结论：给国外客户的采购人员私人账户付佣金是否违法，需结合具体法律法规、合同条款及国际交易惯例综合判断，但通常情况下，这种做法可能涉及税务、反贿赂及外汇管理等多方面的法律风险，因此很可能构成违法行为。
一、税务法律风险
个人所得税：
- 在多数国家，包括中国，个人从境外获得的收入（如佣金）通常需要缴纳个人所得税。若直接将佣金支付至国外采购人员的私人账户，可能规避了该国的税务申报和缴纳义务，从而构成偷税漏税行为。
- 法律后果：可能面临税务机关的追缴税款、罚款及滞纳金，甚至可能涉及刑事责任。
企业所得税：
- 对于支付佣金的企业而言，若未将该笔支出合理计入成本费用，或未按照税法规定进行税务处理，也可能影响企业的企业所得税计算。
二、反贿赂法律风险
国际反贿赂法规：
- 许多国家，包括中国，都制定了严格的反贿赂法律，禁止企业或个人为获取业务优势而向外国公职人员或私营部门员工提供贿赂。
- 若支付佣金的行为被视为意图影响采购决策或获取不正当利益，则可能构成贿赂行为。
法律后果：
- 涉及贿赂的企业和个人可能面临巨额罚款、声誉损害及刑事责任。
- 在国际交易中，还可能受到国际组织的制裁或限制。
三、外汇管理法律风险
外汇管制：
- 各国对外汇交易都有一定的管制措施，包括资金跨境流动、账户开立及使用等方面。
- 若未经批准擅自将资金汇出境外至个人账户，可能违反外汇管理规定。
法律后果：
- 可能面临外汇管理部门的处罚，包括罚款、没收违法所得及限制外汇业务等。
四、合规建议
遵守法律法规：
- 在进行国际交易时，务必遵守相关国家的法律法规，包括税务、反贿赂及外汇管理等方面的规定。
合同条款明确：
- 在与国外客户签订合同时，应明确佣金支付的方式、账户及税务处理等条款，确保合规性。
寻求专业咨询：
- 在涉及复杂国际交易时，建议寻求专业律师或税务顾问的帮助，以确保交易合规并降低法律风险。
举例说明：假设一家中国企业在与国外客户交易时，直接将佣金支付至国外采购人员的私人账户，且未进行任何税务申报或合规处理。这种情况下，该企业可能面临税务机关的追缴税款和罚款，同时若该行为被视为贿赂，还可能面临反贿赂法律的制裁。
总结：给国外客户的采购人员私人账户付佣金很可能涉及税务、反贿赂及外汇管理等多方面的法律风险。因此，在进行此类交易时，务必谨慎处理并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。