若单位拒绝在申请能力劳动相关材料上盖章，你可以按照以下步骤处理：

1. 明确单位拒绝盖章的合法性
   首先需确认单位拒绝盖章是否有合法依据。根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位有义务配合劳动者办理与劳动关系相关的手续（如开具证明、盖章等）。若单位无正当理由拒绝（例如：以“内部规定”“领导不在”等借口拖延），则可能涉嫌违法。
   法律依据：《劳动合同法》第89条，用人单位违反规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。

2. 与单位协商并留存证据

   • 书面沟通：通过邮件、书面函件等形式向单位提出盖章请求，明确说明盖章用途（如申请劳动能力鉴定、领取社保待遇等），并要求单位在规定期限内回复。
     
   • 录音/录像：若口头沟通，可录音保存对话内容（需确保不侵犯他人隐私），证明单位拒绝盖章的事实。
     
   • 证人证言：若有同事在场，可请其出具书面证言。

3. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提交：

   • 申请盖章的材料（如劳动能力鉴定申请表）；
     
   • 单位拒绝盖章的证据（如邮件、录音等）；
     
   • 劳动关系证明（如劳动合同、工资条等）。
     处理结果：劳动监察部门可责令单位限期改正，逾期不改正的，可能面临罚款。

4. 申请劳动仲裁或诉讼
   若单位拒绝盖章导致你无法享受社保待遇（如工伤赔偿、失业金等），可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担赔偿责任。仲裁后若不服，可向法院起诉。
   举证要点：需证明单位拒绝盖章与你的损失之间存在因果关系（如因未盖章导致无法申请劳动能力鉴定，进而无法获得工伤赔偿）。

5. 特殊情况处理

   • 单位已注销或停业：可向工商部门查询单位注销信息，若单位未依法清算，可要求股东或清算组成员承担责任。
     
   • 单位要求额外条件：若单位以“缴纳押金”“签署放弃权利声明”等非法条件要求换取盖章，可直接拒绝并投诉。

温馨提示：处理过程中需保持冷静，避免与单位发生冲突。所有沟通尽量采用书面形式，以便留存证据。若对流程不熟悉，可随时向我咨询具体操作细节。