公司章销毁后不可以随意丢弃。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律合规性角度
公司章的法律意义：公司章是公司身份和权力的象征，具有法律效力。在签署合同、文件等法律行为时，公司章代表公司的意志和承诺。
销毁与丢弃的合规性：当公司章因损坏、变更等原因需要更换时，应按照公司章程或相关法律法规的规定进行销毁。销毁过程应确保公司章无法再被使用，以防止被不法分子利用。而随意丢弃销毁后的公司章，可能违反相关法律法规，因为这可能涉及到公司秘密或商业机密的保护问题。
法律后果：如果公司章被不法分子获取并利用，可能导致公司面临法律纠纷、经济损失等严重后果。因此，从法律合规性的角度出发，公司章销毁后不应随意丢弃。
二、公司管理角度
公司章的管理制度：公司应建立完善的公司章管理制度，明确公司章的保管、使用、销毁等流程。这有助于确保公司章的安全和合规使用。
销毁后的处理：根据公司章管理制度，销毁后的公司章应进行妥善处理，如交由专门的机构进行回收或销毁，并留存相关记录。这有助于公司追踪公司章的去向，确保不会对公司造成潜在风险。
内部监督与审计：公司应定期对公司章的使用和管理情况进行监督和审计，确保公司章管理制度的有效执行。如果发现公司章被随意丢弃等违规行为，应及时进行纠正和处理。
三、实际操作建议
选择正规销毁机构：当公司章需要销毁时，应选择具有资质和经验的正规销毁机构进行操作。这有助于确保销毁过程的合规性和安全性。
留存销毁记录：在销毁公司章时，应留存相关的销毁记录，包括销毁时间、地点、方式等信息。这有助于公司在需要时追踪公司章的去向和证明销毁过程的合规性。
加强员工培训：公司应加强对员工的培训和教育，提高员工对公司章重要性和合规性的认识。这有助于减少因员工疏忽或无知而导致的公司章管理问题。
综上所述，公司章销毁后不可以随意丢弃。从法律合规性、公司管理以及实际操作的角度出发，都应确保公司章销毁后的妥善处理。如果您在公司章管理方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。