对于涉刑事案的未成年且有抑郁的学生，公安一般不可强行刑拘，但在特定情况下可能采取其他强制措施。以下从不同角度进行分析：

一、未成年人的特殊保护

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于未成年人犯罪案件，应当遵循教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。这意味着，在处理未成年人犯罪时，法律更倾向于采取非羁押性的强制措施，如取保候审、监视居住等，以减少对未成年人身心健康的负面影响。

二、抑郁症患者的特殊考量

抑郁症是一种精神疾病，患者可能表现出情绪低落、兴趣丧失、精力减退等症状。对于患有抑郁症的未成年人，其心理状态更为脆弱，强行刑拘可能会对其造成更大的心理伤害，甚至可能加重其病情。因此，在处理此类案件时，公安部门应当充分考虑患者的特殊情况，避免采取过于严厉的强制措施。

三、刑拘的适用条件

刑事拘留是公安机关在紧急情况下对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的适用条件包括：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

对于涉刑事案的未成年且有抑郁的学生，如果其不符合上述刑拘的适用条件，公安部门一般不可强行刑拘。即使其涉嫌犯罪，也应当优先考虑采取其他非羁押性的强制措施。

四、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果涉案的未成年学生患有严重的抑郁症，但同时存在流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑，且不采取刑事拘留措施可能对社会造成重大危害的，公安部门可能会在严格遵循法律程序的前提下，考虑对其采取刑事拘留措施。但这种情况极为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

五、法律建议

1. 对于涉案的未成年学生及其家属：应当积极配合公安部门的调查工作，同时寻求专业律师的帮助，以维护自身的合法权益。如果认为公安部门的强制措施不当，可以依法提出申诉或控告。
2. 对于公安部门：在处理涉刑事案的未成年且有抑郁的学生时，应当充分考虑其特殊情况，遵循法律程序，避免采取过于严厉的强制措施。同时，应当加强与学校、家庭、社会等各方面的沟通与协作，共同做好未成年人的教育、感化、挽救工作。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。