结论：短剧《父爱如山》涉及家庭关系剧情，若剧情设计合理且符合法律规定，通常不会引发法律争议；但若剧情中存在侵犯他人权益、违背公序良俗或违反法律强制性规定的内容，则可能引发法律争议。以下结合新闻背景，从不同角度进行详细分析。
一、剧情设计合理性与法律争议的关系
剧情符合社会公序良俗：
- 若短剧《父爱如山》的剧情设计符合社会公序良俗，如展现父爱的伟大、家庭的和谐等正面形象，且未涉及任何违法或违背道德的内容，那么该短剧通常不会引发法律争议。
- 例如，剧情中父亲对子女的关爱、教育、支持等正面行为，是符合社会普遍价值观的，不会引发法律问题。
剧情存在潜在法律风险：
- 若剧情中存在侵犯他人权益（如名誉权、隐私权等）、违背公序良俗（如宣扬家庭暴力、虐待儿童等）或违反法律强制性规定（如涉及非法婚姻、遗弃等）的内容，则可能引发法律争议。
- 例如，剧情中若出现父亲对子女进行身体或精神上的虐待，这不仅违背了社会公德，也可能触犯《未成年人保护法》等相关法律，从而引发法律争议。
二、法律争议的具体类型及可能后果
名誉权纠纷：
- 若短剧中涉及对真实人物或组织的贬低、诽谤等行为，可能构成对名誉权的侵犯，引发名誉权纠纷。
- 根据《民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
隐私权纠纷：
- 若短剧中未经允许公开了他人的私人信息或隐私，可能构成对隐私权的侵犯，引发隐私权纠纷。
- 同样根据《民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人承担相应的民事责任。
违反法律强制性规定的后果：
- 若短剧中涉及非法婚姻、遗弃等违反法律强制性规定的内容，相关责任人可能面临行政处罚或刑事责任。
- 例如，涉及非法婚姻的，可能根据《刑法》的相关规定被追究刑事责任；涉及遗弃的，可能根据《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定被处罚。
三、对短剧制作方的建议
加强剧情审查：
- 短剧制作方在创作过程中应加强对剧情的审查，确保剧情内容符合法律规定和社会公德，避免涉及任何违法或违背道德的内容。
尊重他人权益：
- 在创作过程中应尊重他人的名誉权、隐私权等合法权益，避免未经允许公开他人的私人信息或进行贬低、诽谤等行为。
寻求法律意见：
- 若对剧情内容是否涉及法律问题存在疑虑，可以寻求专业律师的法律意见，以确保剧情内容的合法性和合规性。
四、结合新闻背景的分析
新闻背景中提到，《父爱如山》是一部现代都市类型的短剧，目前暂无剧情简介。因此，我们无法直接判断其剧情内容是否涉及法律争议。但根据上述分析，我们可以得出以下结论：
- 若该短剧的剧情设计合理且符合法律规定和社会公德，那么通常不会引发法律争议。
- 若剧情中存在侵犯他人权益、违背公序良俗或违反法律强制性规定的内容，则可能引发法律争议。
最后，短剧《父爱如山》是否会引发法律争议，取决于其剧情内容的设计。若您对该短剧的剧情内容存在疑虑或需要法律方面的帮助，可以直接向我咨询。