在交通事故中，车方（即机动车的所有人或驾驶人）与保险公司之间的赔偿责任主要遵循法定的赔偿顺序和责任划分原则。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿顺序
交强险优先赔付：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，机动车发生交通事故造成损害时，首先由承保机动车强制保险（即交强险）的保险公司在责任限额范围内予以赔偿。
- 交强险的赔偿范围包括人身伤亡和财产损失，且赔偿限额是法定的。
商业险补充赔付：
- 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么不足的部分将由承保机动车商业保险（如第三者责任险）的保险公司按照保险合同的约定予以赔偿。
- 商业险的赔偿范围和限额根据保险合同的约定来确定。
侵权人最终承担：
- 如果交强险和商业险的赔偿仍然不足以覆盖全部损失，或者机动车没有投保商业险，那么剩余的部分将由侵权人（即机动车的所有人或驾驶人）个人承担。
二、责任划分
机动车之间发生交通事故：
- 如果机动车之间发生交通事故，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故：
- 如果非机动车驾驶人、行人没有过错，由机动车一方承担赔偿责任。
- 如果有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
- 如果机动车一方没有过错，但根据法律规定需要承担一定责任的（如无过错责任），则承担不超过百分之十的赔偿责任。
三、特殊情况处理
- 未购买交强险：如果机动车未依法购买交强险，发生交通事故后，车主或驾驶人需在交强险责任限额内与保险公司（如果存在其他相关保险或赔偿机制）或直接与受害人共同承担先行赔付义务。
- 保险缺口：在保险赔付存在缺口的情况下，如交强险和商业险均不足以覆盖全部损失，剩余部分将由侵权人个人承担。
四、实际操作建议
- 及时报案：发生交通事故后，车方应及时向保险公司报案，并告知人员伤亡情况。
- 保留证据：车方应保留好与事故相关的票据、凭证等证据，以便后续理赔。
- 协商与诉讼：如果双方能够就事故问题进行协商处理，可以按照协商结果进行赔偿；如果协商不成，可以通过法律途径解决。
综上所述，交通事故中车方与保险公司之间的赔偿责任主要遵循交强险优先赔付、商业险补充赔付、侵权人最终承担的原则，并根据事故的具体情况和责任划分来确定具体的赔偿责任。