业主家里的燃气主管道坏了，其维修责任的承担需根据管道的具体位置、产权归属以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、管道位置与产权归属
公共管道部分：
- 如果燃气主管道位于业主专有部分之外，如楼道、公共区域或建筑外墙等，这部分管道通常属于公共设施，其产权可能归属于全体业主或物业公司。
- 在此情况下，若管道损坏，维修责任一般由物业公司或全体业主共同承担。物业公司作为管理方，有义务对公共设施进行维护和修理。若因物业公司管理不善导致管道损坏，物业公司可能需要承担相应的赔偿责任。
业主专有部分内的管道：
- 如果燃气主管道位于业主专有部分内，如厨房、卫生间等，这部分管道的产权通常归属于业主个人。
- 在此情况下，若管道损坏，维修责任一般由业主自行承担。业主有义务对自己的专有部分进行维护和修理，确保管道的正常使用。
二、相关法律法规
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司对公共区域和公共设施负有维护和管理责任。若因物业公司未履行维护义务导致管道损坏，物业公司可能需要承担相应的法律责任。
- 同时，业主也有义务对自己的专有部分进行合理使用和维护，避免因使用不当或疏忽导致管道损坏。
三、特殊情况处理
管道老化或质量问题：
- 如果管道损坏是由于老化或质量问题导致的，且该问题在保修期内，业主可以向开发商或管道生产厂家主张权利，要求其进行维修或更换。
- 若保修期已过，业主可能需要自行承担维修费用，但可以向相关部门或机构申请维修基金或补贴（如果符合条件的话）。
第三方责任：
- 如果管道损坏是由于第三方（如邻居、装修公司等）的行为导致的，业主可以向第三方主张权利，要求其承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
及时报修：
- 一旦发现燃气主管道损坏，业主应及时向物业公司报修，并说明具体情况。物业公司应尽快安排专业人员进行检修和维修。
保留证据：
- 在报修和维修过程中，业主应保留好相关证据（如报修记录、维修发票等），以便在需要时主张自己的权利。
协商解决：
- 如果业主与物业公司或第三方在维修责任上存在争议，可以尝试通过协商解决。协商不成的，可以向相关部门或机构投诉或寻求法律援助。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。