结论：业务员无展业证并不必然导致保险合同无效，但可能引发合规风险及法律责任问题。以下从法律角度展开分析：

1. 展业证的法律性质与合同效力
   根据《保险销售从业人员监管办法》，展业证是保险销售人员从业资格的证明，属于行业管理性规范。合同效力主要取决于是否违反法律、行政法规的强制性规定（《民法典》第143条）。若业务员无展业证仅违反部门规章或行业自律规则，通常不直接导致合同无效，但可能构成保险公司违规经营。

2. 可能引发的法律后果

   • 对保险公司：监管部门可对未持证展业的行为处以罚款、警告等行政处罚（《保险法》第159条）。
     
   • 对业务员：可能面临行业禁入、罚款等处罚，但不影响其已促成合同的效力。
     
   • 对投保人：若因业务员无证导致误导销售（如夸大收益、隐瞒条款），投保人可主张解除合同并要求赔偿（《保险法》第116条、第131条）。

3. 合同无效的例外情形
   若业务员无证展业行为同时涉及其他违法情形（如伪造资质、诈骗），可能触发《民法典》第154条“恶意串通”或第148条“欺诈”条款，导致合同被撤销或认定无效。但此情形需以业务员主观恶意及客观损害结果为前提。

建议：

• 投保人若怀疑合同效力，可要求保险公司提供业务员资质证明，并核对合同条款是否与宣传一致。
  
• 保险公司应严格审核销售人员资质，避免因管理疏漏引发纠纷。
  

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