信用卡逾期未还，银行向法院起诉的流程如下：

1. 银行准备起诉材料并提交法院
   银行会整理好起诉所需的证据材料（如信用卡合同、逾期记录、催收记录等），向法院提起民事诉讼。法院在收到材料后，会在48小时内作出是否受理的决定。若受理，会开具立案回执；若不受理，会说明具体原因（如材料不全、管辖权问题等）。

2. 法院通知被告并组织诉前调解
   银行受理诉讼后，法院会通过书记员电话联系被告（持卡人）。在正式开庭前，法院会组织双方进行诉前调解，尝试通过协商解决纠纷。

   • 若调解成功：双方达成一致意见（如分期还款、减免部分利息等），法院会出具调解书，调解结果具有法律效力。
     
   • 若调解失败：法院会排期开庭，进入诉讼程序。

3. 开庭审理与判决

   • 被告到庭：法院会依法审理，根据双方提交的证据（如银行提供的逾期记录、被告的还款能力证明等）作出判决。
     
   • 被告缺席：若被告经合法传唤未到庭，法院会根据银行提交的证据作出缺席判决。缺席判决同样具有强制执行力，判决书会通过邮件送达被告的登记地址。

4. 判决执行与后果

   • 履行判决：若被告未按判决书规定还款，银行可向法院申请强制执行。法院会查封、冻结、划扣被告名下的资产（如银行卡、房产、车辆等）。
     
   • 列为失信被执行人：若被告无财产可供执行，且持续不履行还款义务，可能被列为“失信被执行人”（俗称“老赖”），限制高消费（如不能坐飞机、高铁）、影响贷款等，直至还清欠款。

5. 刑事责任风险（极端情况）
   若持卡人存在恶意透支行为（如以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经银行两次催收后超过三个月仍不归还），且数额较大（一万元以上），可能涉嫌信用卡诈骗罪，面临刑事处罚（《刑法》第一百九十六条）。但若在公安机关立案前偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可依法不追究刑事责任。

若面临起诉但无力还款，可采取以下措施：

1. 主动协商：联系银行说明情况（如失业、疾病等），证明非恶意透支，申请延期还款、分期还款或减免利息。
   
2. 利用银行政策：
   
   • 最低还款额：偿还最低金额，避免逾期记录进一步恶化。
     
   • 账单日调整：延长还款期限（需银行同意）。
     
   • 信用卡分期：将欠款分摊至多期偿还，减轻短期压力。
     
3. 避免恶意透支：切勿以非法占有为目的透支，否则可能承担刑事责任。

法律建议：

• 信用卡逾期后，切勿逃避，应积极与银行沟通，避免诉讼升级。
  
• 若已收到法院传票，务必到庭应诉，否则可能丧失辩护权利。
  
• 如有疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业建议。