公司欠税款时，是可以变更法人的。不过，这一过程中涉及多个法律层面和实际操作的问题，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
法人变更的法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关公司登记管理法规，公司法人的变更主要依据股东会决议等法定程序和条件进行。欠税本身并不直接构成禁止法人变更的法定理由。
欠税责任与法人变更：
- 法人的变更并不免除公司此前的债务承担，包括欠税的责任。即使更换了法人，公司仍需对其欠税行为负责。税务机关在处理欠税问题时，可能会对变更后的法人代表提出要求，如要求其对前任法人代表的欠税行为承担一定责任，或在变更后对欠税的清缴等事宜作出安排。
二、实际操作层面分析
税务机关的审查：
- 在变更法人过程中，税务机关会对公司的税务情况进行审查。如果发现公司存在欠税未缴清的情况，一般会要求先结清税款后再办理法人变更手续，以确保国家税收权益不受损害。
新法人的责任：
- 变更法人后，新的法人代表仍需对公司的税务情况，包括欠税问题，承担相应责任。若其不履行相关义务，税务机关仍可依法对其进行追缴等措施。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在公司欠税的情况下进行法人变更，应确保变更程序合法合规，避免因程序不当而引发后续的法律问题。
- 原法人应确保公司的税务申报和缴纳义务在变更前已妥善处理，若存在欠税情况，需及时补缴税款及滞纳金。
- 新法人在接手公司后，应对公司的财务状况进行全面了解，包括欠税情况，并积极采取措施解决。
可能的法律后果：
- 如果变更法人过程中存在违法行为，如隐瞒欠税情况、未按规定程序办理变更手续等，相关责任人可能会面临税务处罚、行政处罚甚至刑事责任。
- 新法人若未履行税务义务，如未及时清缴欠税，税务机关可采取追缴税款、加收滞纳金、进行行政处罚等措施。
举例说明：假设某公司因经营不善欠下税款，此时股东会决定变更法人。在变更过程中，税务机关发现该公司存在欠税情况，要求先结清税款后再办理法人变更手续。公司按照要求补缴了税款及滞纳金，并依法办理了法人变更手续。变更后，新法人积极了解公司财务状况，采取措施解决欠税问题，避免了可能的法律风险。
综上所述，公司欠税款时可以变更法人，但需注意相关税务和法律规定，确保变更程序合法合规，并妥善处理欠税事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。