核心结论：在再婚且一方是丧偶且只有一个孩子的情况下，相关说明可以围绕个人基本情况、婚姻状况、子女情况等方面来撰写，以下为你提供撰写思路和示例。

撰写思路

1. 个人基本情况：包括姓名、性别、年龄、职业等，让对方对个人有初步的了解。
2. 婚姻状况：明确说明是丧偶后再婚，以及丧偶的时间等关键信息。
3. 子女情况：详细介绍唯一子女的基本信息，如年龄、性别、与自己的关系等。

示例说明

本人[姓名]，[性别]，[具体年龄]岁，职业为[职业名称]。此前，我的配偶因[具体原因，如疾病、意外等]不幸离世，丧偶时间为[具体年份或时间段]。

目前，我与[现配偶姓名]再婚。我仅有一个子女，为[儿子/女儿]，名叫[子女姓名]，出生于[具体出生日期]。该子女一直随我生活（若有特殊抚养情况可详细说明），我们之间感情深厚。

在新的婚姻生活中，我会与现配偶共同承担起家庭的责任，也会妥善处理好与子女的关系，努力营造一个温馨、和谐的家庭氛围。

如果你在撰写过程中还有其他疑问，或者需要针对特定场景进一步调整说明内容，都可以直接向我咨询。