老人找老伴儿是合法的。对于老年人寻找伴侣的行为，法律并没有任何禁止性规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 老年人婚姻自由的法律保障

• 老年人作为公民，享有婚姻自由的权利，这包括选择伴侣的自由。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻自由是公民的基本权利，不受任何非法干涉。
• 老年人找老伴儿，无论是通过相亲、介绍还是其他方式，都是其行使婚姻自由权利的表现，符合法律规定。

二. 老年人婚姻的法律效力

• 老年人依法登记结婚后，其婚姻关系即具有法律效力，受到法律的保护。这意味着，老年人在婚姻中的权益，如财产权益、继承权益等，都将得到法律的保障。
• 如果老年人在婚姻中遇到权益受损的情况，可以依法通过诉讼等方式维护自己的合法权益。

三. 实际案例的参考

• 以您提供的案例为例，杨大爷和郝阿姨虽然未进行婚姻登记，但以夫妻名义共同生活，并涉及财产纠纷。这表明，老年人找老伴儿并共同生活是被社会所接受的，只是在财产等方面需要依法处理。
• 案例中，检察机关和司法局通过法律援助和释法说理，帮助两位老人解决了纠纷，这也体现了法律对老年人权益的关注和保护。

综上所述，老人找老伴儿是合法的，且其婚姻关系受法律保护。在寻找伴侣的过程中，老年人应了解自己的权利和义务，依法行事，并在必要时寻求法律援助以保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。