在第一轮土地承包时放弃承包责任田，并不影响第三轮土地承包时的承包权利。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 土地承包的基本原则

• 根据《中华人民共和国农村土地承包法》第五条，农村土地承包遵循“公开、公平、公正”的原则，保护承包方的土地承包经营权。该法并未规定曾经放弃承包权的人不得再次承包。

二. 土地承包的连续性

• 土地承包通常是按照一定周期进行的，如第一轮、第二轮、第三轮等。每一轮承包都是独立的，前一轮的承包情况通常不会影响后一轮的承包资格。

三. 放弃承包后的权利恢复

• 在第一轮土地承包时放弃承包责任田，仅表示在当时放弃了承包权利，但并不意味着永久失去承包资格。在后续的土地承包中，只要符合承包条件，仍然有权申请承包。

四. 实际操作的可行性

• 在实际操作中，如果第三轮土地承包时，你有意愿并符合承包条件（如户籍在本村、具有农业经营能力等），那么你是可以提出承包申请的。村委会或相关土地管理部门会根据实际情况和法律规定进行审批。

综上所述，在第一轮土地承包时放弃承包责任田，并不影响你在第三轮土地承包时的承包权利。如果你有意承包，建议在第三轮土地承包开始前，向当地村委会或土地管理部门咨询具体的承包政策和申请流程，并准备好相关证明材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。