压坏市政草坪不赔偿，确实可能会面临行政处罚。以下从不同角度为您详细分析：

1. 行政处罚的法律依据

根据《城市绿化条例》等相关法规，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。若因个人行为（如压坏市政草坪）导致公共绿化受损，且拒不赔偿或修复，相关部门有权依据法规进行行政处罚。处罚形式可能包括罚款、责令限期改正等。

2. 行政处罚的具体情形

• 故意损坏：若您明知自己的行为会损坏市政草坪，仍故意为之，且事后拒不赔偿，那么您很可能面临较重的行政处罚。
• 过失损坏：若您因疏忽大意（如未注意路况）而压坏了市政草坪，且事后也不进行赔偿，同样可能受到行政处罚，但处罚力度可能相对较轻。不过，这并不意味着您可以逃避责任，过失损坏同样需要承担相应的法律后果。

3. 行政处罚的流程

• 调查取证：相关部门会先对损坏情况进行调查，收集证据，如现场照片、目击者证言等。
• 告知与听证：在作出行政处罚决定前，相关部门会告知您拟作出的处罚内容及事实、理由、依据，并告知您有权进行陈述和申辩。若您要求听证，相关部门还会组织听证。
• 作出处罚决定：经过调查取证和告知听证程序后，相关部门会作出正式的行政处罚决定，并送达给您。
• 执行与复议：若您对处罚决定不服，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。若您未在规定期限内履行处罚决定，相关部门还有权采取强制执行措施。

4. 建议与后果

• 及时赔偿：若您不慎压坏了市政草坪，建议立即与相关部门联系，了解赔偿事宜，并尽快进行赔偿。这样可以避免不必要的行政处罚和法律纠纷。
• 承担法律后果：若您拒不赔偿且不接受行政处罚，除了可能面临更重的处罚外，还可能影响您的个人信用记录，甚至被列入失信被执行人名单，对您的日常生活和工作造成不便。

总结来说，压坏市政草坪不赔偿确实可能会面临行政处罚。为了避免不必要的法律纠纷和后果，建议您在发生此类情况时，及时与相关部门联系并积极配合处理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。