当您在诉讼期间提出的保全申请被驳回时，您可以通过以下法律救济途径来维护自己的合法权益：

一、申请复议

1. 复议程序启动：在收到驳回保全申请的裁定后，您有权在特定时间期限内（通常为裁定送达之日起的十日内）向作出裁定的法院提交复议申请书。

2. 复议申请内容：在复议申请书中，您需要详尽陈述您所持有的异议观点及其合法依据。这包括但不限于对保全必要性的阐述、对驳回理由的反驳以及提供相关证据来支持您的立场。

3. 复议审查与结果：法院在收到复议申请后，会及时进行审查。如果认为原裁定正确，会通知驳回您的复议申请；如果认为原裁定不当，会作出新的裁定变更或者撤销原裁定。

二、发起执行异议之诉

1. 适用条件：当您确信驳回裁定存在不合理之处，并且这种不合理导致了您实质性的合法权益损失时，您有权在设定的期限内（通常为裁定送达之日起的十五日内）发起执行异议之诉。

2. 诉讼程序：执行异议之诉将通过诉讼程序对相关事实和法律适用进行更为全面深入的实体审理。在诉讼过程中，您需要提供充足的证据来支撑您的申诉立场，并条理清楚、简明扼要地阐述保全措施对您产生的负面影响以及您的合法权益应予维护的理由与依据。

3. 诉讼结果：法院将根据审理结果作出判决。如果判决支持您的诉求，法院可能会撤销原驳回裁定，并重新作出保全裁定。

三、注意事项

1. 证据准备：在实施上述救济措施过程中，您必须提供充足的证据来支撑您的申诉立场。这包括但不限于与保全相关的合同、协议、交易记录等。

2. 程序遵循：务必严格遵循相关法律法规对于期限及程序要求的严谨规定。例如，复议申请和执行异议之诉的提起都有明确的期限限制，逾期将可能丧失救济权利。

3. 法律咨询：由于法律程序复杂且专业性强，建议您在实施救济措施前咨询专业律师的意见，以确保您的法律救济权利能够得到充分尊重与落实。

综上所述，当您的保全申请被驳回时，您可以通过申请复议或发起执行异议之诉等法律救济途径来维护自己的合法权益。在实施这些救济措施时，请务必注意证据准备、程序遵循以及法律咨询等方面的问题。