非法经营燃料油被处罚后，若涉及追讨问题，需根据具体情况分析，主要通过法律途径进行。以下是对此问题的详细分析：

一. 非法经营燃料油的处罚

1. 法律依据：根据《无证无照经营查处办法》等相关法律法规，非法经营燃料油属于无证无照经营行为，将受到相应的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 处罚执行：一旦查实非法经营行为，相关执法部门会依法作出处罚决定，并要求当事人履行。若当事人不履行，执法部门有权采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等。

• 例如，某公司非法经营燃料油被查处，执法部门对其作出了罚款和没收违法所得的处罚决定。

二. 处罚后的追讨问题

1. 追讨依据：若非法经营燃料油的行为导致了他人的损失，如购买者因燃料油质量问题遭受了经济损失，受损方有权依法向非法经营者追讨赔偿。

2. 追讨途径：

   • 协商：首先，受损方可以尝试与非法经营者进行协商，要求其赔偿损失。
   • 诉讼：若协商无果，受损方可以依法向人民法院提起诉讼，要求非法经营者承担赔偿责任。在诉讼过程中，受损方需要提供充分的证据来证明自己的损失以及损失与非法经营行为之间的因果关系。
   • 执行：若法院判决非法经营者承担赔偿责任，但非法经营者不履行，受损方可以申请法院强制执行。

• 例如，某公司因购买非法经营的燃料油导致设备损坏，造成了经济损失。该公司可以先与非法经营者协商赔偿，若协商不成，则可以向法院提起诉讼，要求非法经营者赔偿损失。

三. 总结与建议

非法经营燃料油是违法行为，一旦查实将受到法律制裁。若该行为导致他人损失，受损方有权依法追讨赔偿。在追讨过程中，建议受损方首先尝试协商，若协商无果，则应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。