针对违法分包、转包、挂靠导致拖欠农民工工资，应由哪个部门下达改正通知书的问题，结论前置如下：
- 劳动监察部门有权对拖欠农民工工资的行为进行查处，并下达改正通知书。
- 建设行政主管部门在涉及建筑行业违法分包、转包、挂靠等导致工资拖欠问题时，也有权进行监管并下达相关改正通知。
详细分析如下：
劳动监察部门
- 职责与权力：劳动监察部门是负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规情况的主要机构。对于拖欠农民工工资的行为，劳动监察部门有权进行调查，并根据调查结果下达改正通知书，责令用人单位限期支付工资。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条以及《劳动保障监察条例》的相关规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
建设行政主管部门
- 职责与权力：在建筑行业中，违法分包、转包、挂靠等行为是导致工资拖欠的重要原因之一。建设行政主管部门负责对建筑行业的市场行为进行规范和监管，对于涉及此类问题的工资拖欠，建设行政主管部门有权进行调查，并下达改正通知书，督促相关责任方解决工资拖欠问题。
- 法律依据：虽然具体的法律法规可能并未直接提及建设行政主管部门在拖欠工资问题上的具体权力，但根据其对建筑行业的监管职责，以及《保障农民工工资支付条例》等法规中对于建设领域工资支付的特别规定，可以推断出建设行政主管部门在涉及建筑行业工资拖欠问题上的监管权力。
实际操作建议
- 保留证据：农民工在遭遇工资拖欠时，应首先保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在投诉或举报时提供有力证明。
- 及时投诉：一旦发现工资被拖欠，农民工应立即向当地劳动监察部门或建设行政主管部门投诉举报，避免错过维权时效。
- 利用法律武器：在必要时，农民工可以依法申请仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。同时，也可以考虑向工会组织或法律援助机构寻求帮助和支持。
总结与提醒：
针对违法分包、转包、挂靠导致拖欠农民工工资的问题，劳动监察部门和建设行政主管部门均有权进行监管并下达改正通知书。农民工在遭遇此类问题时，应充分了解相关法律法规和维权途径，积极向相关部门寻求帮助，并妥善保留证据以备不时之需。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。