案件不追究刑事责任后，银行卡的解冻应由人民检察院依法进行。具体分析如下：

一. 解冻的主体与程序

1. 解冻主体：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，人民检察院在决定不起诉的案件时，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。这意味着，当案件不追究刑事责任时，解冻银行卡的主体是人民检察院。
2. 解冻程序：人民检察院会依法对冻结的银行卡进行解冻操作，无需被冻结人额外提出申请或办理手续。若案件涉及需要给予被不起诉人行政处罚、处分或没收违法所得，人民检察院会提出检察意见，移送有关主管机关处理，但这与银行卡的解冻无直接关联。

二. 实际操作的注意事项

• 在实际操作中，被冻结人可能需要等待一段时间，以确保人民检察院已经完成了所有必要的解冻程序。
• 如果长时间未收到解冻通知，被冻结人可以主动联系人民检察院或相关金融机构，了解解冻进度或咨询相关事宜。

三. 结论与建议

• 结论：案件不追究刑事责任后，银行卡的解冻应由人民检察院依法进行，被冻结人无需额外提出申请。
• 建议：如果您长时间未收到解冻通知，或对其中的法律程序有疑问，可以主动联系人民检察院或咨询专业律师以获取更详细的帮助。

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