针对您提出的“被执行人不履行还款义务怎么办”的问题，结合相关法律法规，我将为您提供详细且深入的解答。

首先，当被执行人未依约履行偿债义务时，您作为申请人，可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院提出强制执行的申请。法院在受理申请后，会采取一系列强制执行措施来保障您的权益，这些措施包括但不限于：

1. 财产查封、扣押和冻结：法院有权对被执行人的财产进行查封、扣押和冻结，以确保其财产不被转移或隐匿，从而保障后续执行工作的顺利进行。

2. 限制高消费及列入失信被执行人名单：法院可以限制被执行人进行高消费活动，如乘坐飞机头等舱、高铁一等座等，并将其列入失信被执行人名单。这一举措将对被执行人的信用记录产生严重影响，进而限制其在社会生活中的诸多便利。

3. 分阶段偿还协议：在被执行人短期内无力全额偿还债务的情况下，您可以与其进行协商，寻求达成分期偿还协议的可能性。这有助于减轻被执行人的还款压力，同时也为您提供了逐步收回债款的途径。

4. 破产或重整程序：如果被执行人为公司或企业，且确实无力偿还债务，您可以向法院申请启动破产或重整程序。这将通过法律手段对被执行人的资产进行清算或重组，以最大程度地保障您的债权。

5. 随时请求法院执行新发现的财产：在执行过程中，如果您发现被执行人存在其他可供执行的财产线索，可以随时请求法院进行执行。法院将依法对这些财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以实现您的债权。

6. 刑事追责：如果被执行人明明具备偿付能力却故意拖延甚至拒绝履行债务，且情节严重者，可能会触犯拒不执行法院判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这一行为将面临刑事追责，包括有期徒刑、拘役或罚金等处罚。

7. 代位权诉讼：如果债务人目前暂无财产可供执行，同时对第三方享有到期债权却怠于行使权利，您还可以向法院提起代位权诉讼，申请代为执行第三方的财产。

此外，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十七条的规定，存在某些情形时，法院应当裁定中止执行。但中止的情形消失后，执行工作将恢复进行。

被执行人不理会执行相关事宜的后果：

• 财产方面：法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖其应当履行义务部分的财产。
• 信用方面：被执行人将被纳入失信被执行人名单，导致其在出行、信贷等方面受到限制，商业信誉也会严重受损。
• 面临处罚方面：法院可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。如果拒不执行情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

综上所述，当被执行人不履行还款义务时，您可以通过多种法律途径来维护自己的权益。建议您在处理此类问题时，积极配合法院的执行工作，提供相关证据和线索，以便法院能够迅速、有效地采取执行措施。同时，也建议您在必要时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。