刑事责任本身并不直接包含对受害人家属支付丧葬费的义务，但犯罪行为导致的民事赔偿责任中，丧葬费属于赔偿范围。具体分析如下：

1. 刑事责任与民事赔偿的区分
   刑事责任是行为人因犯罪行为承担的国家刑罚，如有期徒刑、罚金等，目的是惩罚犯罪、维护社会秩序。而民事赔偿是犯罪行为对他人造成损害后，行为人需承担的经济补偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。两者性质不同，但可能同时存在。

2. 丧葬费的赔偿依据
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成死亡的，应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。因此，若犯罪行为导致他人死亡，行为人除承担刑事责任外，还需通过民事赔偿程序（如刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼）向受害人家属支付丧葬费。

3. 刑事附带民事诉讼的特殊性
   在刑事案件中，受害人家属可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿丧葬费等损失。此时，法院会在刑事判决中一并处理民事赔偿问题，无需单独提起民事诉讼。但需注意，刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于“直接物质损失”，精神损害抚慰金一般不予支持。

4. 赔偿能力的限制
   若行为人无财产可供执行，即使法院判决赔偿丧葬费，受害人家属也可能面临执行困难。此时，可申请司法救助或通过其他途径（如社会援助）缓解经济压力。

总结：刑事责任不直接包含丧葬费，但犯罪行为引发的民事赔偿责任中，丧葬费是法定赔偿项目。受害人家属可通过法律程序主张权利。如有具体案件或金额计算问题，可进一步向我咨询。