检察院不批捕而采取取保候审措施后，犯罪嫌疑人仍然有可能被起诉，公安通知要起诉通常意味着案件进入了审查起诉阶段。具体是否起诉，以及公安为何在此时通知起诉，主要取决于以下几个方面的因素：
一、案件侦查进展与证据收集
证据充分性：在取保候审期间，侦查机关会继续对案件进行深入侦查，以收集更多证据。如果后续侦查中收集到了足以证明犯罪事实的证据，并且这些证据符合起诉条件（即犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任），检察院会依法提起公诉。
证据不足的处理：若经过进一步侦查和补充侦查，仍然发现证据不足，无法认定犯罪嫌疑人构成犯罪，检察院可能会作出不起诉决定。但这种情况相对较少，因为侦查机关在取保候审期间通常会尽力收集更多证据。
二、犯罪嫌疑人在取保候审期间的行为表现
遵守规定情况：犯罪嫌疑人在取保候审期间必须遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。如果犯罪嫌疑人严格遵守这些规定，积极配合司法机关的工作，那么其被起诉的可能性可能会相对降低。
新的违法犯罪行为：如果犯罪嫌疑人在取保候审期间有新的违法犯罪行为，或者逃避侦查、审判等，那么其被起诉的可能性会大大增加。因为这些行为表明犯罪嫌疑人具有社会危险性，不符合取保候审的条件。
三、法律程序与规定
审查起诉阶段：公安通知要起诉，通常意味着案件已经进入了审查起诉阶段。在这一阶段，检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、是否符合起诉条件等。如果检察院认为符合起诉条件，就会依法提起公诉。
取保候审的性质：取保候审是刑事诉讼过程中的一种非羁押性强制措施，它并不代表案件的终结，也不意味着犯罪嫌疑人不会被追究刑事责任。而是基于当前证据和情况作出的暂时决定，以确保诉讼程序的正常进行。
四、应对建议
积极配合：在接到公安通知要起诉后，犯罪嫌疑人应按时到指定地点接受讯问，积极配合检察机关的工作。这是维护自身合法权益的重要步骤。
委托辩护人：在这一阶段，犯罪嫌疑人有权委托辩护人。辩护人可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助、辩护等服务，帮助其更好地应对起诉。
如实陈述：犯罪嫌疑人应如实向检察机关陈述案件相关情况，不得隐瞒或歪曲事实。这是维护诉讼公正和自身权益的基本要求。
总结来看，检察院不批捕而采取取保候审措施后，犯罪嫌疑人是否会被起诉取决于案件的侦查进展、证据收集与认定以及犯罪嫌疑人在取保候审期间的行为表现等多方面因素。因此，在取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合侦查机关的工作，遵守相关规定和要求，以期获得更好的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。