针对您朋友的情况，即其父亲去世后遗留的5000元贷款是否可以申请减免的问题，这主要取决于贷款的性质以及是否有相关的减免政策。
首先，我们需要明确的是，一般的商业贷款或个人贷款，在借款人去世后，并不直接自动减免。这类贷款的偿还责任通常会转移到借款人的遗产上，或者由借款人的共同借款人、担保人等承担。因此，如果这5000元贷款是普通的商业贷款或个人消费贷款，那么在没有特定减免政策的情况下，贷款并不会因为借款人的去世而自动减免。
然而，如果您朋友的情况符合某些特定的减免政策，比如国家助学贷款的减免政策（尽管此政策主要针对学生贷款，但我们可以借鉴其政策框架进行说明），那么可能有机会申请减免。根据国家助学贷款的相关政策，对于因特殊原因（如家庭经济困难、借款人丧失劳动能力等）确实无法偿还贷款的情况，可以向经办机构提出救助申请，并提供相关书面证明。经办机构核实后，可能会启动还款救助机制，为其代偿应还本息。但需要注意的是，这类政策通常有严格的适用条件和申请流程。
对于您朋友的具体情况，我建议采取以下步骤：
了解贷款性质：首先，需要明确这5000元贷款的具体性质，是商业贷款、个人消费贷款还是其他类型的贷款。
咨询贷款机构：联系贷款机构，了解是否有针对借款人去世后的贷款减免政策或特殊处理流程。
准备相关证明：如果贷款机构表示有减免政策或特殊处理流程，那么需要准备相关的证明材料，如借款人的死亡证明、家庭经济困难证明等。
提交申请并等待审核：按照贷款机构的要求提交申请，并等待其审核结果。
最后，我想强调的是，贷款减免并不是一件容易的事情，它通常需要满足一定的条件并经过严格的审核流程。因此，我建议您朋友在申请前充分了解相关政策，并准备好必要的证明材料。同时，也可以考虑寻求专业的法律或财务咨询，以获取更具体和个性化的建议。