网络预约出租汽车运输证过期，可能会面临责令停止经营、罚款等处罚。具体分析如下：

一. 网络预约出租汽车运输证过期属于违法行为

• 《中华人民共和国道路运输条例》第三十三条规定，道路运输车辆应当随车携带车辆营运证。网络预约出租汽车作为道路运输车辆的一种，其运输证过期即意味着未按规定携带有效的车辆营运证，构成了违法行为。

二. 可能的处罚措施

• 虽然《中华人民共和国道路运输条例》第六十六条直接规定的是非法转让、出租道路运输许可证件的处罚，但运输证过期同样属于违反道路运输管理规定的行为，交通运输主管部门有权依据相关法规进行处罚。具体的处罚措施可能包括责令停止经营、罚款等。
• 在实际执法中，对于运输证过期的网络预约出租车，交通运输主管部门可能会根据具体情况，如过期时间、是否造成严重后果等，来决定具体的处罚力度。

三. 建议与提醒

• 我建议网络预约出租车经营者应密切关注运输证的有效期，确保在有效期内进行年审或更换，以避免因运输证过期而面临不必要的法律风险和处罚。
• 如已发现运输证过期，应立即停止经营，并尽快前往相关部门办理年审或更换手续，以减轻可能的处罚。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。