核心结论：车主饮酒后坐副驾教唆未成年酒驾发生交通事故，车主和未成年驾驶者均需承担法律责任，且责任性质和程度因具体情节而异。以下从不同角度展开分析：

1. 车主的法律责任

• 教唆犯罪的刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。若车主明知未成年人不具备驾驶资格且饮酒后仍教唆其驾驶，可能构成“危险驾驶罪”的共犯，需承担刑事责任。
• 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。车主作为车辆所有人，若未尽到管理义务（如放任未成年人饮酒后驾驶），需承担部分民事赔偿责任。

2. 未成年驾驶者的法律责任

• 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。若未成年人已满十六周岁且酒驾导致重大事故，可能构成“交通肇事罪”或“危险驾驶罪”，需承担刑事责任。若未满十六周岁，虽不负刑事责任，但可能面临行政处罚（如拘留、罚款）及监护人的民事赔偿。
• 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款；因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。未成年人虽无驾驶证，但酒驾行为仍可能面临行政处罚（如罚款、教育等）。
• 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。未成年驾驶者造成交通事故的，其监护人需承担民事赔偿责任。

3. 事故处理流程

• 立即报警：发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到场处理。
• 配合调查：车主和未成年驾驶者需如实向交警陈述事故经过，不得隐瞒或伪造证据。
• 协商赔偿：若事故造成他人损害，车主、未成年驾驶者及其监护人应与受害方协商赔偿事宜，必要时可通过诉讼解决。

4. 特殊情节的考量

• 酒驾程度：若未成年驾驶者血液酒精含量达到醉酒标准（≥80mg/100ml），可能面临更严厉的刑事处罚。
• 事故后果：若事故造成严重后果（如死亡、重伤），车主和未成年驾驶者可能面临更重的刑事责任和民事赔偿。

总结：车主饮酒后坐副驾教唆未成年酒驾发生交通事故，车主和未成年驾驶者均需承担法律责任，包括刑事责任、行政责任和民事赔偿责任。具体责任需根据事故情节、酒驾程度及事故后果综合判定。若您或他人涉及此类情况，可直接向我咨询具体法律问题。