您好，关于事业编教师是否可以申请不休产假的问题，这主要取决于您个人的意愿以及所在单位的具体规定，但通常来说，产假是女职工的法定权益，一般情况下不建议也不鼓励放弃。以下是对此问题的详细解答：
一、产假的基本规定
根据《女职工劳动保护特别规定》（中华人民共和国国务院令第619号），女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。这是国家对女职工生育权益的基本保障。
二、事业编教师的特殊情况
纯母乳喂养假：部分地区（如四川省）有规定，对于实行纯母乳喂养的女职工，可以凭爱婴医院出具的证明增加一个月产假。但这一规定并非全国统一，需根据当地政策执行。
寒暑假顺延：根据国家教育委员会《关于女教师产假有关问题的复函》（教人〔1992〕8号），女教师产假若正值寒暑假期间，其寒暑假休假时间可以顺延。这一规定体现了对女教师特殊情况的关怀。
三、是否可以申请不休产假
个人意愿：虽然产假是女职工的法定权益，但理论上您有权选择是否休满产假。然而，从健康角度和母婴护理的角度来看，休满产假对女职工的身体恢复和婴儿的健康成长都是非常重要的。
单位规定：不同单位对于产假的管理可能有所不同。有些单位可能鼓励或要求女职工休满产假，以确保母婴健康；而有些单位可能更加灵活，允许女职工根据个人情况调整休假时间。但无论如何，单位都不能违反国家法律法规，剥夺女职工的产假权益。
实际操作建议：如果您确实有特殊情况需要提前返回工作岗位，建议您先与单位人事部门或工会进行沟通，了解单位的具体规定和操作流程。同时，也要考虑自己的身体状况和婴儿的护理需求，做出最合理的决定。
四、总结与建议
产假是女职工的法定权益，对于事业编教师来说也不例外。虽然理论上您可以申请不休产假，但从健康角度和母婴护理的角度来看，休满产假对女职工和婴儿都是非常重要的。因此，我建议您在可能的情况下休满产假，以确保自己的身体恢复和婴儿的健康成长。如果您确实有特殊情况需要提前返回工作岗位，请务必与单位进行充分沟通，并了解单位的具体规定和操作流程。