被劳动仲裁过的公司，对竞标的影响需视具体情况而定，一般而言不会直接影响竞标，但可能存在间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、直接影响有限
劳动仲裁主要解决的是劳动者与公司之间的劳动争议，如工资支付、劳动合同解除、经济补偿等问题。其裁决结果主要涉及对劳动者的经济补偿、赔偿或其他相关权益的确认，并不直接关联公司的竞标活动。因此，从法律程序和直接后果来看，被劳动仲裁过的公司并不会因此直接失去竞标资格或受到竞标活动的限制。
二、间接影响可能存在
尽管劳动仲裁本身不直接影响竞标，但在某些情况下，可能通过间接方式对公司竞标产生影响：
声誉受损：如果劳动仲裁涉及公司重大违法违规行为，如严重拖欠工资、大规模劳动纠纷且处理结果显示公司存在严重管理不善等问题，这些信息可能被公开，进而引发客户、合作伙伴等对公司管理和运营状况的质疑。潜在招标人可能会基于对公司运营稳定性和规范性的担忧，对其参与招投标产生负面评价，从而影响公司的竞标结果。
管理问题曝光：劳动仲裁过程可能暴露出公司在劳动用工方面的问题，如规章制度不完善、管理流程不规范等。这些问题如果被招标人知晓，可能会认为公司在内部管理上存在不足，进而影响对其业务能力和信誉的评估。
经济压力增加：劳动仲裁结果可能要求公司支付经济补偿、赔偿金等费用，这会增加公司的运营成本。在短期内，公司可能因承受经济压力而在投标过程中表现出不确定性，如报价偏高、服务承诺受限等，从而影响竞标竞争力。
三、应对建议
妥善应对劳动仲裁：公司应认真对待劳动仲裁，积极与劳动者协商解决争议，避免争议升级和扩大化。如果无法协商解决，应依法参与仲裁程序，尊重仲裁裁决结果，及时履行相关义务。
加强内部管理：公司应审视并完善劳动规章制度、管理流程等，避免后续类似纠纷的发生。通过加强内部管理，提高公司的运营稳定性和规范性，从而增强在竞标活动中的竞争力。
积极沟通与解释：如果劳动仲裁信息被公开或可能对公司竞标产生负面影响，公司应积极与潜在招标人沟通解释，说明公司已经采取的措施和改进方案，以消除对方的疑虑和担忧。
如果有任何具体的劳动纠纷或竞标相关的问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。