学校不统一安排老师体检，并不直接构成违法，但需视具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律义务角度：

   • 目前，并没有明确的法律法规规定学校必须为在职教师提供定期体检。教师的体检安排通常取决于学校的政策、福利制度以及与教师签订的劳动合同或集体合同中的约定。
   • 如果学校与教师签订的劳动合同或集体合同中明确规定了学校应提供定期体检的福利，而学校未履行这一义务，则可能构成违约，教师有权依据合同约定要求学校承担相应的责任。

2. 劳动权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当为劳动者提供必要的劳动保护条件，这包括但不限于提供安全的工作环境、必要的劳动防护用品等。虽然定期体检并未直接列为法定劳动保护条件，但良好的健康状况是劳动者正常履行工作职责的基础。
   • 如果学校不安排体检导致教师健康受损，且该损害与未体检之间存在因果关系，教师可能依据相关法律规定要求学校承担一定的赔偿责任。不过，这种情况下的举证责任较重，需要教师提供充分的证据来证明损害与未体检之间的关联性。

3. 学校自主管理角度：

   • 学校作为教育机构，享有自主管理的权利。在法律法规未明确规定的情况下，学校可以根据自身的实际情况和需求来制定体检政策。
   • 如果学校认为不统一安排体检是合理的，并且这一政策并未违反与教师签订的劳动合同或集体合同中的约定，那么学校不安排体检的行为就不构成违法。

4. 建议与措施：

   • 对于教师而言，如果关心自己的健康状况，可以主动向学校提出体检的建议或要求。如果学校拒绝安排体检，教师可以考虑自行前往医疗机构进行体检，并保留好相关的体检报告和费用凭证。
   • 如果教师认为学校不安排体检的行为违反了劳动合同或集体合同中的约定，或者对自己的健康造成了损害，可以与学校进行协商解决。如果协商无果，教师可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

总结来看，学校不统一安排老师体检并不直接构成违法，但需根据具体情况和法律规定来判断。如果教师对此有疑问或担忧，建议与学校进行沟通并了解相关政策。如有必要，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。