结论前置：

1. 从法律角度讲，公公没有直接抚养自己儿子的法定义务，这一责任主要在于父母。
2. 但从亲情和家庭和谐的角度讲，家庭成员间的相互帮助和支持是维系家庭关系的重要因素。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，从法律层面来看，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是由《民法典》等相关法律明确规定的。这一规定确立了父母作为子女法定监护人的地位，并明确了他们在子女成长过程中的主要责任。因此，当提到“公公有义务管他自己的儿子”时，如果这里的“管”指的是抚养和教育，那么这一责任在法律上主要是由儿子的父母，即公公的儿子和儿媳来承担的，而非公公本人。

然而，家庭关系并不仅仅受法律约束，它还深受亲情、道德和传统习俗的影响。在实际生活中，公公作为家庭的一员，往往会出于对儿子的关爱和对家庭和谐的考虑，自愿参与到儿子的抚养和教育中来。这种帮助可能是直接的，如提供经济支持、生活照料或教育指导；也可能是间接的，如通过言传身教传递家庭价值观和生活智慧。这种自愿的帮助不仅体现了家庭成员间的深厚情感，也是维系家庭和谐与幸福的重要因素。

此外，我们还需要考虑到一些特殊情况。例如，如果儿子的父母因故无法履行抚养义务（如丧失抚养能力或去世），且公公具备负担能力，那么根据法律的规定和家庭的实际情况，公公可能会承担起抚养孙子的责任。这种情况虽然不常见，但它体现了法律在特定情况下对家庭责任的补充规定，以及家庭成员在面对困难时的相互扶持。

法律建议与后果：

• 尊重法律义务：首先，我们要尊重并履行法律规定的义务。作为父母，应该承担起抚养和教育子女的责任，为子女的成长提供必要的支持和保障。
• 促进家庭和谐：同时，我们也要注重家庭关系的和谐与稳定。家庭成员间应该相互理解、尊重和支持，共同营造一个温馨、和谐的家庭环境。在需要时，公公等长辈可以自愿提供帮助，但不应将其视为法定义务。
• 协商解决分歧：如果家庭成员间在抚养和教育子女的问题上存在分歧或争议，应该通过协商和沟通来解决。可以寻求家庭内部的共识，也可以考虑寻求专业的法律或心理咨询帮助。

总结与引导：

综上所述，从法律角度讲，公公没有直接抚养自己儿子的法定义务。但从亲情和家庭和谐的角度讲，家庭成员间的相互帮助和支持是维系家庭关系的重要因素。如果你在家庭财产纠纷或婚姻家庭领域还有其他问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。