在养老院因床没有扶手而摔伤，责任的承担需根据具体情况综合判断。以下是对不同情境下责任归属的详细分析：

1. 养老院承担全部或主要责任

   • 设施安全隐患：根据《养老机构管理办法》等相关规定，养老院有义务提供安全的居住和活动环境，包括配备适合老年人安全保护要求的设施、设备及用具。若因床没有扶手等设施安全隐患导致老人摔伤，养老院应承担主要责任。例如，若养老院明知床无扶手可能对老人造成危险，却未及时安装或更换，导致老人摔伤，养老院需负责。
   • 护理人员失职：护理人员对老人负有照顾、保护职责。若因护理人员疏忽、懈怠或未尽到合理的注意义务，如未及时提醒老人注意床无扶手的风险，或未在老人需要时提供必要的协助，导致老人摔伤，养老院同样需承担责任。

2. 老人自身承担部分责任

   • 自身身体原因或过错：若老人因自身身体状况不佳（如行动不便、平衡感差）且未充分评估自身能力，或不听从护理人员劝阻进行超出身体能力的活动（如试图独自下床），导致摔伤，老人自身可能需承担一定责任。但这一责任通常较小，因为养老院作为专业服务机构，有义务对老人进行合理的照顾和保护。

3. 多方分担责任

   • 复杂情况下的责任分担：在某些情况下，养老院和老人自身均可能存在过错，此时需根据各方过错的大小来分担责任。例如，若养老院未提供扶手且护理人员未尽到注意义务，同时老人自身也因疏忽大意而摔伤，那么养老院和老人可能需根据各自的过错程度承担相应的责任。

证据与争议解决：

• 证据的重要性：在确定责任归属时，合同、监控录像、证人证言等证据至关重要。这些证据有助于还原事实真相，明确各方责任。例如，监控录像可以显示老人摔伤的具体过程，证人证言可以证明护理人员的行为和态度。
• 争议解决途径：若责任归属存在争议，双方可协商解决；协商不成时，可寻求法院或仲裁机构的帮助进行裁决。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，综合判断责任归属，并作出公正的裁决。

建议与行动：

• 对于养老院：应定期检查并更新设施，确保符合安全标准；加强护理人员的培训和管理，提高其服务意识和专业能力；与老人及其家属保持沟通，及时了解老人的需求和状况。
• 对于老人及其家属：在选择养老院时，应仔细了解其设施和服务情况；入住后，应与养老院保持密切联系，及时反馈老人的需求和问题；在老人摔伤后，应及时收集证据并寻求法律帮助。

总之，在养老院因床没有扶手而摔伤的事件中，责任的承担需综合考虑多方面因素。若您或您的家人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。