法院不会支持公司将全红婵姓名作为商标的诉求理由。以下是对此问题的详细分析：
一. 姓名权保护
姓名权的基本定义：根据《民法典》第1017条，公民享有姓名权，具有一定社会知名度，被他人使用足以造成公众混淆的姓名，参照适用姓名权和名称权保护的有关规定。
全红婵姓名的特殊性：全红婵作为奥运冠军，其姓名已具有极高的社会知名度和商业价值。未经其本人或监护人授权，擅自使用其姓名作为商标，显然侵犯了其姓名权。
二. 商标法相关规定
恶意抢注商标的规制：根据《中华人民共和国商标法》第六十八条第四款及《规范商标申请注册行为若干规定》第十二条，对恶意申请商标注册的，将给予警告、罚款等行政处罚。恶意抢注商标，不仅违反商标管理制度，也有悖于社会主义道德风尚，会产生不良影响。
具体案例的启示：在类似案件中，法院已明确判决驳回恶意抢注商标的诉求。例如，某公司未经全红婵授权，擅自注册与其姓名相似的商标，法院认为该行为构成恶意抢注，不仅侵犯了全红婵的姓名权，也违反了诚实信用原则，最终判决驳回该公司的诉讼请求。
三. 社会影响与公序良俗
不良社会影响：恶意抢注知名公众人物的姓名作为商标，不仅侵犯了个人权益，还会造成不良的社会影响，违背公序良俗原则。
公众人物姓名保护的必要性：根据最高人民法院《关于审理商标授权确权行政案件若干问题的规定》第5条，将政治、经济、文化、宗教、民族等领域公众人物姓名等申请注册为商标，属于“其他不良影响”的范畴。因此，保护公众人物的姓名权，是维护社会公共秩序和道德风尚的重要举措。
我的观点：基于上述法律规定和案例分析，如果某公司未经全红婵本人或监护人授权，擅自将其姓名作为商标使用或申请注册，法院将不会支持该公司的诉求理由。相反，该公司可能面临行政处罚和民事赔偿责任。因此，我建议在处理类似问题时，务必尊重他人的合法权益，遵守相关法律法规，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。