事业单位法律工作者能否兼职企业法律顾问，需分情况讨论：

1. 若事业单位法律工作者为公务员身份：

   • 结论：一般不能兼职企业法律顾问。
   • 法律解释：根据《公务员法》的相关规定，公务员应当遵纪守法，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为，同时公务员应全心全意为人民服务，不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。因此，如果事业单位法律工作者具有公务员身份，那么其兼职企业法律顾问的行为将违反《公务员法》的规定，可能会受到相应的纪律处分。

2. 若事业单位法律工作者为非公务员身份（如事业编制人员）：

   • 结论：在符合相关规定和单位内部管理要求的前提下，可以兼职企业法律顾问，但需谨慎处理。
   • 法律解释与建议：
     • 合规性审查：首先，需要审查所在事业单位的相关规定，看是否有明确禁止或限制员工兼职的条款。如果单位有明确规定禁止兼职，那么应遵守单位规定。
     • 利益冲突避免：即使单位没有明确禁止兼职，也需要考虑兼职行为是否可能引发利益冲突。例如，如果兼职的企业法律顾问工作与本职工作存在利益关联或可能影响公正执行职务，那么应避免此类兼职。
     • 单位同意与备案：在决定兼职前，最好与单位进行沟通并获得单位的同意。同时，根据单位的要求进行备案或报批手续，以确保兼职行为的合法性和合规性。
     • 时间管理与精力分配：兼职企业法律顾问需要投入一定的时间和精力，因此需要合理安排时间，确保不影响本职工作的质量和效率。

额外建议：

• 在考虑兼职企业法律顾问前，建议事业单位法律工作者先了解并评估自身的法律素养、专业能力和时间精力是否足以胜任这一兼职工作。
• 兼职过程中应严格遵守法律法规和职业道德规范，确保为企业提供合法、合规、专业的法律服务。
• 如遇任何法律问题或疑虑，应及时向专业律师或法律机构咨询，以确保自身行为的合法性和合规性。

如有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。