在诉讼中，若最初未提出精神赔偿诉求，庭审中一般是可以提出该诉求的，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、法律原则与规定

在民事诉讼中，原告有权根据案件的实际情况和自身的损失情况，提出包括精神损害赔偿在内的各项诉求。这一原则基于《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，其中明确规定了因侵权行为造成他人严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因此，从法律原则上看，庭审中提出精神赔偿诉求是合法的。

二、提出精神赔偿诉求的条件

1. 侵权行为的存在：原告需要证明被告的行为构成了侵权，即被告的行为违反了法律规定的义务，且该行为与原告遭受的精神损害之间存在因果关系。
2. 精神损害的严重性：原告需要证明其遭受的精神损害达到了严重的程度。这通常要求原告提供充分的证据，如医疗证明、心理咨询记录等，以证明其精神损害的严重性和持续性。
3. 诉求的合理性：原告提出的精神赔偿数额应当合理，与其实际遭受的精神损害程度相适应。法院在审理过程中，会综合考虑侵权行为的情节、后果、过错程度等因素，对精神赔偿数额进行合理判定。

三、庭审中提出精神赔偿诉求的注意事项

1. 及时提出：虽然庭审中可以提出精神赔偿诉求，但原告应当尽量在起诉状或答辩状中明确提出该诉求，并附上相关证据。如果庭审中才提出，可能会给法院的审理工作带来一定的不便，也可能影响原告的诉求得到及时、充分的审理。
2. 准备充分证据：原告在提出精神赔偿诉求时，应当准备充分的证据来证明其遭受的精神损害以及该损害与侵权行为之间的因果关系。这些证据可能包括医疗证明、心理咨询记录、证人证言等。
3. 遵守法庭程序：原告在庭审中提出精神赔偿诉求时，应当遵守法庭程序，按照法官的指示进行陈述和辩论。不得扰乱法庭秩序或进行其他不当行为。

四、特殊情况下的考虑

在某些特殊情况下，如合同纠纷等案件，一般可能不涉及精神损害赔偿。但如果合同纠纷中包含了人身权益受损的情节，且该情节导致了原告严重的精神损害，那么原告在庭审中提出精神赔偿诉求也可能是合理的。不过，这需要根据具体案件情况和相关法律规定进行综合判断。

建议：如果您在诉讼中最初未提出精神赔偿诉求，但在庭审中认为有必要提出该诉求，那么您应当及时向法院提出，并准备充分的证据来支持您的诉求。同时，您也可以咨询我，以获取更具体的法律建议和指导。