结论：证据不足不予逮捕的情况下，一般可以出具无犯罪记录证明，但需结合案件最终处理结果判断。以下从法律逻辑和实务操作角度展开分析：

一、法律逻辑：逮捕与定罪的分离性

根据《刑事诉讼法》第八十一条，逮捕需满足”有证据证明有犯罪事实”的条件，但这一标准显著低于定罪所需的”证据确实充分”。因此：

1. 不予逮捕≠无罪：仅表明现有证据未达到逮捕门槛，可能因证据链不完整、证据合法性存疑等原因。
2. 定罪需法院判决：根据《刑事诉讼法》第十二条，未经法院判决不得确定有罪。即使案件进入审查起诉阶段，检察院作出不起诉决定（如存疑不起诉），仍不构成法律上的有罪认定。

二、实务操作：无犯罪记录证明的开具规则

依据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第九条：

1. 个人查询场景：
   • 若案件最终以不起诉（包括存疑不起诉、绝对不起诉、相对不起诉）或撤案处理，公安机关应当出具《无犯罪记录证明》。
   • 若案件进入审判阶段且法院判决无罪，同样可开具证明。
2. 例外情形：
   • 若案件被撤销或免于刑事起诉，但存在行政处罚记录（如治安处罚），公安机关可能在证明中备注相关情况，但不会认定有犯罪记录。

三、关键节点：案件处理结果的影响

1. 不予逮捕后的程序走向：
   • 公安机关可能补充侦查后重新提请批捕，或直接移送检察院审查起诉。
   • 检察院审查后可能作出起诉/不起诉决定，其中存疑不起诉（证据不足）是常见情形。
2. 证明开具的时机：
   • 需等待案件终结（不起诉决定作出或法院判决生效）后申请。
   • 申请时需提交身份证明、查询申请表等材料，由户籍地或居住地派出所受理。

四、实务建议：如何高效处理

1. 及时跟进案件进展：
   • 联系承办民警或检察官，确认案件是否已作出最终处理决定。
2. 规范申请流程：
   • 携带本人身份证、户口本到户籍地派出所申请。
   • 若委托他人办理，需提供委托书及受托人身份证。
3. 特殊情形处理：
   • 若证明被拒，可要求派出所出具书面说明，并依据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二十条申请行政复议或提起行政诉讼。

示例：张某因涉嫌诈骗被刑事拘留，后因证据不足不予逮捕。案件移送检察院审查起诉后，检察院作出存疑不起诉决定。张某可持不起诉决定书到户籍地派出所申请无犯罪记录证明，公安机关应当出具。

提示：无犯罪记录证明的效力限于国内使用，若需出国使用，可能需额外办理公证认证手续。如有具体案件需要处理，可直接向我咨询细节。