老人偏心所立的遗嘱，在符合法定条件的情况下，是有效的。以下从多个角度为您详细分析：
一、遗嘱有效的法定条件
遗嘱人具备完全民事行为能力：
- 遗嘱人立遗嘱时，必须精神健全、具有完全民事行为能力。若遗嘱人立遗嘱时已不具备完全民事行为能力（如患有精神疾病），则所立遗嘱无效。
遗嘱内容真实、合法：
- 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，不能受到胁迫、欺诈或伪造、篡改。
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益。
遗嘱形式符合法定要求：
- 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。每种形式都有相应的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
遗嘱处分的是遗嘱人的个人合法财产：
- 遗嘱只能处分遗嘱人的个人合法财产，不能处分他人的财产或非法财产。
为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额：
- 如果遗嘱人未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，则涉及该部分遗产的遗嘱内容无效。
二、偏心遗嘱的有效性分析
偏心不等于无效：
- 遗嘱是遗嘱人对自己财产的处分安排，只要符合上述法定条件，即使遗嘱内容在分配上有所偏向（即偏心），也是有效的。
- 继承人不能以遗嘱偏心为由主张遗嘱无效。
实际案例：
- 在实际生活中，老人可能因为各种原因（如与某个子女的感情更深厚、认为某个子女更需要帮助等）而偏心立遗嘱。只要这种偏心不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，且遗嘱形式符合法定要求，那么这种偏心遗嘱就是有效的。
三、遗嘱未公证的有效性
- 公证并非遗嘱有效的唯一条件：
- 遗嘱即使未经公证，只要符合上述法定条件，也是有效的。
- 公证遗嘱只是遗嘱的一种形式，其优势在于具有更强的证明力，但并非遗嘱有效的必要条件。
四、建议与注意事项
立遗嘱前咨询专业律师：
- 立遗嘱前，建议咨询专业律师，确保遗嘱内容合法、有效，并符合遗嘱人的真实意愿。
妥善保管遗嘱：
- 立遗嘱后，应妥善保管遗嘱原件，避免遗失或损坏。同时，可以告知信任的亲友遗嘱的存放位置。
定期审查遗嘱：
- 随着时间推移和家庭情况的变化，遗嘱人的意愿可能发生变化。因此，建议定期审查遗嘱内容，必要时进行修改或撤销。
总结来看，老人偏心所立的遗嘱，在符合法定条件的情况下，是有效的。如果您或您的家人面临类似问题，或有其他婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。