起诉离婚最快可以在立案之日起三个月内审结，但一般无法当天完成离婚程序。具体分析如下：

一. 诉讼离婚的时间流程

1. 简易程序审理：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。这意味着，在最快的情况下，诉讼离婚可以在三个月内完成。
2. 非简易程序：如果案件不适用简易程序，那么审理时间可能会更长，具体取决于案件的复杂程度和法院的工作安排。

二. 无法当天完成离婚

• 虽然《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定了夫妻双方自愿离婚可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，但这是针对协议离婚的情况，并不适用于诉讼离婚。诉讼离婚需要经过法院的审理和判决，无法当天完成。

我建议，如果你希望尽快完成离婚程序，可以尝试与对方协商，看是否能达成协议离婚。如果协商不成，再考虑诉讼离婚，并尽量收集好相关证据，以便法院能够尽快审理并作出判决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。