病逝在一般情况下不算家庭遭受突发意外事件，但具体需结合事件性质、后果及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律定义与突发意外事件的界定

在法律语境下，“突发意外事件”通常指的是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，这些事件往往导致人身伤害或财产损失，且其发生具有突然性和不可预测性。病逝，尤其是因长期疾病导致的死亡，通常不被视为突发意外事件，因为它往往有一个渐进的过程，且在一定程度上是可以预见的。然而，如果病逝是由于某种突发的、不可预见的医疗紧急情况（如急性心脏病发作、突发脑溢血等）导致，且该情况在发生前无法被合理预见，那么在某些法律情境下，可能被视为具有突发意外事件的性质。

二、具体情境下的法律分析

1. 保险理赔场景：

   • 在人身保险合同中，对于“意外伤害”的定义通常包括外来的、突发的、非本意的和非疾病的客观事件。因此，如果病逝是由于疾病本身导致的，且该疾病不属于保险合同中约定的“意外伤害”范畴，那么保险公司可能不会将病逝视为突发意外事件进行理赔。
   • 但是，如果病逝是由于某种突发的医疗紧急情况导致，且该情况符合保险合同中“意外伤害”的定义，那么保险公司可能会将其视为突发意外事件进行理赔。

2. 家庭财产分配与继承场景：

   • 在家庭财产分配与继承中，病逝本身通常不会改变财产分配与继承的基本规则。然而，如果病逝是由于突发意外事件导致，且该事件对家庭财产产生了直接影响（如因意外事件导致的医疗费用支出、财产损失等），那么可能会在财产分配与继承过程中考虑这些因素。
   • 但需要注意的是，病逝本身并不直接构成财产分配与继承的“突发意外事件”因素，而是需要看该事件是否对财产产生了实际影响。

3. 法律责任与赔偿场景：

   • 如果病逝是由于他人的过错或违法行为导致（如医疗事故、交通事故等），那么该事件可能被视为突发意外事件，且相关责任方可能需要承担法律责任和赔偿责任。
   • 在这种情况下，病逝被视为突发意外事件的结果，而不是原因。即，是因为他人的过错或违法行为导致了突发意外事件的发生，进而导致了病逝。

三、法律建议与后续行动

• 对于家庭而言：如果家庭成员因病逝而面临法律问题（如保险理赔、财产分配与继承、法律责任与赔偿等），建议首先查阅相关法律法规和保险合同条款，了解自身的权利和义务。
• 对于具体事件：如果病逝是由于某种突发的医疗紧急情况导致，且该情况可能涉及法律责任或赔偿问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
• 预防措施：为了降低因病逝导致的法律风险，家庭可以提前规划财产分配与继承事宜，购买适当的人身保险产品，并定期进行健康检查以预防疾病的发生。

总结来看，病逝在一般情况下不算家庭遭受突发意外事件，但具体需结合事件性质、后果及法律规定综合判断。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。