打架过程中对故意行为的鉴定结果为轻伤，确实会对案件处理产生重要影响，主要涉及刑事责任、民事责任以及可能的行政处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事责任
可能构成故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若伤情被鉴定为轻伤，且行为人存在故意伤害的主观意图，那么行为人可能因故意伤害罪受到刑事处罚。
刑事和解的可能性：
- 在某些情况下，双方可以达成刑事和解协议。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起、涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。达成和解协议的，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议，或者作出不起诉的决定；人民法院可以对被告人从宽处罚。
二、民事责任
民事赔偿：
- 无论是否承担刑事责任，行为人都需要承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需根据实际发生的费用以及受害人的收入情况等因素确定。
赔偿协商与诉讼：
- 双方可以通过协商达成赔偿协议。若协商不成，受害人有权向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担赔偿责任。
三、行政处罚
治安拘留与罚款：
- 如果行为人的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法，公安机关可能会对其处以治安拘留和罚款。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
其他行政措施：
- 除了拘留和罚款外，公安机关还可能采取其他行政措施，如警告、责令具结悔过等，以教育并纠正行为人的违法行为。
法律建议
- 对于受害者：应积极配合治疗，保留好相关证据（如医疗记录、费用单据等），通过合法途径维护自身权益，包括要求赔偿和追究对方刑事责任。
- 对于行为人：应及时认识到自身行为的严重性，积极与对方沟通赔偿事宜，争取从轻处罚情节（如自首、积极赔偿取得谅解等），以减轻法律责任。
总之，打架致对方轻伤会引发一系列法律后果，双方都应妥善应对。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。