针对您提出的“酒后打人逃跑后住院怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，饮酒后实施暴力行为，责任人必须承担相应的法律责任。无论打人者是否处于醉酒状态，都不能成为逃避法律责任的借口。
一、法律责任评估
民事责任：
- 根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。这是基于侵权责任，无论是否酒后，伤人者都有义务对受害者的损失进行赔偿。
刑事责任：
- 如果伤者经伤情鉴定达到轻伤及以上程度，根据《刑法》规定，可能构成故意伤害罪。
- 醉酒并非免责事由，行为人需承担相应的刑事责任。一般故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。具体量刑会结合实际情况判定。
行政责任：
- 若伤害程度较轻，未达轻伤标准，依据《治安管理处罚法》，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、处理流程
立即报警：
- 受害者或目击者应立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。
伤情鉴定：
调查取证：
- 公安机关会展开调查，收集证据，包括现场勘查、证人证言、监控录像等。
责任认定：
- 根据调查结果，公安机关会认定责任人的法律责任，并依法进行处罚。
赔偿协商：
- 责任人应积极与受害者协商赔偿事宜，以期能够达成和解协议。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。
法律程序：
- 如果无法达成和解，受害者可以通过法律途径追究责任人的法律责任，包括提起民事诉讼或刑事自诉。
三、特别提示
- 逃跑不是解决办法：酒后打人后逃跑，不仅不能逃避法律责任，反而可能因逃避调查而加重处罚。
- 积极配合调查：责任人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律援助：如果责任人对法律程序不熟悉或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。
综上所述，酒后打人逃跑后住院的处理涉及民事责任、刑事责任和行政责任等多个方面。责任人应积极配合调查，主动与受害者协商赔偿事宜，并依法承担相应的法律责任。