结论：另一方不能轻易转走一方名下的存款，否则可能构成违法行为，需承担相应法律责任。以下从不同角度进行分析：
从婚姻关系角度：
- 若双方为夫妻关系，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括工资、奖金、生产、经营的收益等，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。但这并不意味着一方可以未经另一方同意，擅自转走共同财产中的存款。
- 如果一方偷偷转走另一方名下的存款，且该存款属于夫妻共同财产，那么这种行为可能构成对另一方财产权的侵害。受侵害方有权要求转走存款的一方返还财产，并可能要求其承担因转走存款而造成的损失。
从个人财产角度：
- 若存款属于一方的个人财产（如婚前个人存款、因继承或赠与而明确只归一方所有的财产等），则另一方无权擅自转走。
- 擅自转走他人个人财产的行为，可能构成盗窃或侵占等违法行为，需承担相应的刑事责任或民事责任。
从实际操作角度：
- 在实际操作中，转走他人名下的存款通常需要知道对方的银行账户信息、密码或通过其他非法手段获取转账权限。这些行为本身就可能涉及违法行为，如非法获取公民个人信息、盗窃等。
- 即使一方知道了另一方的银行账户信息和密码，擅自进行转账也是不合法的。银行在处理转账业务时，通常会要求验证转账人的身份和权限，以防止非法转账。
建议：如果一方发现另一方试图或已经偷偷转走其名下的存款，应立即采取措施保护自己的财产权，如联系银行冻结账户、报警或寻求法律帮助等。同时，双方应通过沟通、协商或法律途径解决财产纠纷，以避免进一步的法律风险和损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。