关于第一顺位继承人是否可以指定代理人（这里假设您实际想问的是是否可以指定其他人继承其应继承的遗产，因为“指定代理人”在法律继承语境下并不常见，而更常见的是指定继承人或受遗赠人）的问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。
一、第一顺位继承人的基本权利
在我国法律体系中，第一顺位继承人（包括配偶、子女、父母）在法定继承中具有优先地位。他们有权在无遗嘱或其他特殊情形下，按照法定顺序继承被继承人的遗产。
二、指定继承人的法律途径
遗嘱继承：
- 只有被继承人（即遗产的实际所有者）才有权通过遗嘱指定继承人。被继承人可以根据自己的意愿，将财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 第一顺位继承人自身并不具备指定其他人继承其应继承遗产的权力，除非他们自己成为了被继承人（即他们去世后，其遗产由他们的第一顺位继承人继承）。
遗赠：
- 遗赠是指被继承人通过遗嘱将其财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人的行为。
- 同样地，第一顺位继承人不能通过遗赠的方式指定其他人继承其应继承的遗产，除非他们是在处理自己继承后的财产。
三、第一顺位继承人处理自身继承财产的方式
- 如果第一顺位继承人依法继承了财产，并且希望将这部分财产指定给其他人（非法定继承人）继承，他们可以通过订立合法有效的遗嘱来实现这一点。但需要注意的是，这种指定是在他们成为财产的所有者之后进行的，而不是在他们作为第一顺位继承人继承财产的过程中。
四、注意事项
- 无论是遗嘱继承还是遗赠，都必须遵循法律规定的形式和实质要件，如遗嘱必须由遗嘱人亲自书写或录音录像，并注明日期等。
- 相关的遗嘱或遗赠行为必须是遗嘱人真实意思的体现，不存在被胁迫、欺诈等情况，否则就可能导致指定无效。
五、结论
综上所述，第一顺位继承人自身并不具备指定其他人继承其应继承遗产的权力。他们只能在依法继承财产后，通过订立合法有效的遗嘱来指定其他人（非法定继承人）继承其财产。因此，如果您是第一顺位继承人，并且希望将您的继承份额指定给其他人，您需要在继承财产后，按照法律规定的程序来办理。