结论：公司购买股东股份后，能否向担保人追偿，取决于担保合同的具体条款以及相关法律事实。以下从不同角度进行分析。
一、担保合同的有效性及内容
担保合同的有效性：
- 首先，需要确认担保合同是否依法成立并有效。这包括担保合同的签订是否符合法定形式，担保人是否具备担保资格，以及担保合同的内容是否违反法律、行政法规的强制性规定等。
- 如果担保合同有效，那么公司作为债权人，在股东不履行股份转让义务时，有权依据担保合同向担保人主张权利。
担保合同的内容：
- 担保合同应明确约定担保的范围、方式、期限等关键条款。特别是要明确担保人在何种情况下需要承担担保责任，以及承担担保责任的具体方式（如连带责任保证或一般责任保证）。
- 如果担保合同中明确约定了担保人在股东不履行股份转让义务时需要承担担保责任，那么公司有权向担保人追偿。
二、担保人的责任承担
连带责任保证：
- 如果担保合同中约定的是连带责任保证，那么当股东不履行股份转让义务时，公司可以直接向担保人请求承担担保责任，无需先向股东追偿。
- 担保人在承担担保责任后，有权向股东追偿其已承担的部分。
一般责任保证：
- 如果担保合同中约定的是一般责任保证，那么公司需要先向股东追偿，只有在股东不能履行债务时，才能向担保人请求承担担保责任。
- 在这种情况下，公司需要证明股东确实不能履行债务，才能向担保人主张权利。
三、法律事实及证据
股东不履行股份转让义务的事实：
- 公司需要证明股东确实未按照约定履行股份转让义务，这是向担保人主张权利的前提。
- 公司可以通过提供股份转让协议、付款记录、股东违约证明等证据来证明这一事实。
担保人承担担保责任的证据：
- 公司还需要提供担保合同、担保人同意承担担保责任的书面证明等证据，以证明担保人确实需要承担担保责任。
四、实际操作建议
审查担保合同：
- 公司应首先审查担保合同的具体条款，确认担保人的责任范围、方式及期限等。
收集证据：
- 公司应收集并整理相关证据，包括股份转让协议、付款记录、股东违约证明、担保合同及担保人同意承担担保责任的书面证明等。
与担保人协商或诉讼：
- 在确认担保合同有效且股东未履行股份转让义务后，公司可以与担保人协商解决；如果协商无果，公司可以向法院提起诉讼，要求担保人承担担保责任。
举例说明：假设公司A与股东B签订股份转让协议，约定B将其持有的公司股份转让给A，并由C作为担保人提供连带责任保证。后来，B未按照约定履行股份转让义务。此时，A可以依据担保合同直接向C请求承担担保责任，要求C支付相应的股份转让款项。C在承担担保责任后，有权向B追偿其已承担的部分。
总结与建议：公司购买股东股份后，能否向担保人追偿取决于担保合同的具体条款以及相关法律事实。建议公司在签订担保合同时明确约定担保人的责任范围、方式及期限等关键条款，并在股东不履行股份转让义务时及时收集并整理相关证据，以便在需要时向担保人主张权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。