针对您提出的“自诉案件被羁押的犯罪嫌疑人怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您或您所关心的人作为自诉案件的犯罪嫌疑人被羁押时，首要任务是了解被羁押的原因。您有权要求办案机关明确说明羁押的依据以及涉嫌的具体罪名。通过正规渠道，如办案机关出具的拘留通知书等法律文书，您可以更清晰地了解自身所面临的情况。

接下来，保障自身的合法权益至关重要。在羁押期间，您应确保自己的基本生活需求得到满足，如饮食、休息等。同时，若您认为自己的合法权益受到侵害，如非法搜查、刑讯逼供等，您有权通过合法途径进行申诉和控告。

配合司法机关的调查工作也是必不可少的。作为犯罪嫌疑人，您有责任如实陈述事实，提供与案件相关的信息。然而，对于与案件无关的问题，您有权拒绝回答，以保护自己的隐私和权益。

在羁押期间，您还可以考虑申请取保候审。取保候审是一种临时性的强制措施，允许您在保证随传随到的情况下暂时获得自由。司法机关会综合考虑案件的性质、情节以及您的社会危险性等因素，决定是否准许取保候审。

此外，准备辩护也是非常重要的环节。您可以自行或委托律师进行辩护准备，包括收集证据、撰写辩护词等。在辩护过程中，您应依法依规进行，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。面对羁押和可能的法律后果，您应依法依规处理，避免采取过激行为或违法手段。同时，积极与办案机关沟通，了解案件进展，以便及时调整自己的应对策略。

最后，我想强调的是，无论您面临何种情况，都应坚信法律是公正的。在自诉案件中，作为犯罪嫌疑人，您有权依法维护自己的合法权益。通过合法途径和理性方式应对羁押和调查工作，您将更有可能获得公正的处理结果。