针对您提出的“肇事者主责自己重伤，对方死亡”的情况，我将从法律责任、刑事责任、民事赔偿责任以及赔偿程序四个方面为您进行详细解答。
一、法律责任
根据《交通肇事刑事案件司法解释》的规定，交通事故造成人员死亡，如果肇事者承担主要以上责任，将构成交通肇事罪，需要承担相应的法律责任。这包括刑事责任和民事赔偿责任。
二、刑事责任
构成交通肇事罪：
- 交通肇事致一人死亡且负主责以上，即构成交通肇事罪。在您描述的情况下，肇事者因承担主要责任且导致对方死亡，已涉嫌交通肇事罪。
量刑标准：
- 通常情况下，交通肇事罪可判三年以下有期徒刑或拘役。
- 若交通运输肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣情节（如酒驾、毒驾等），则处三年以上七年以下有期徒刑。
- 若因逃逸导致他人死亡，则处七年以上有期徒刑。
量刑考量因素：
- 具体量刑需综合考虑事故的具体情形、肇事者主观过错程度、是否积极赔偿并取得被害方谅解等因素。
- 肇事者自身重伤并不是从轻的必然理由，但积极赔偿并取得被害方谅解，在量刑时可能会被当作从轻情节来考虑。
三、民事赔偿责任
无论肇事者是否构成交通肇事罪，都需要对死者家属承担民事赔偿责任。赔偿项目通常包括：
- 死亡赔偿金：根据当地经济水平、死者年龄和收入等因素确定。
- 丧葬费：按照当地标准支付。
- 被扶养人生活费：对于死者生前扶养的未成年人或无劳动能力的人，需支付其生活费。
- 家属交通费、住宿费、误工费：因处理丧事而产生的合理费用。
- 精神损害抚慰金：根据死者家属的精神损害程度确定。
四、赔偿程序
出险报案：
- 发生车祸后，应立即向公安交通管理部门报案，并同时向保险公司报案（通常在48小时内）。
- 报案时应提供详细的事故经过、人员伤亡情况以及车辆信息等。
责任认定与事故调解：
- 责任认定是确定肇事者和死者责任大小的过程。
- 事故调解则是双方协商赔偿事宜的过程，可以寻求交警部门或第三方调解机构的帮助。
申请索赔：
- 尽快收集必要的索赔单证，如保险单复印件、出险通知书、损失清单、身份证复印件、行驶证复印件、驾驶证复印件、事故责任认定书、事故调解书、死亡证明书以及一次性赔偿凭证等。
- 在规定时间内向保险公司申请索赔。
领取赔款：
- 根据保险法的规定，保险公司一般在10天内通知领取赔款。
- 领取赔款时需要携带身份证等有效证件。
综上所述，针对您提出的情况，肇事者需承担交通肇事罪的刑事责任以及相应的民事赔偿责任。在处理过程中，建议肇事者积极配合调查，主动承担责任，并尽可能与死者家属协商达成赔偿协议，以减轻法律后果。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。