结论：老人推了别人一下是否算打人，不能一概而论，需结合推搡的力度、造成的后果以及具体情境综合判断。

1. 若推搡未造成实质伤害，一般不算殴打

• 法律定义：殴打通常指故意、直接、利用肢体手段严重侵犯他人身体健康的暴力行为。若老人仅轻轻推搡，未造成对方身体损伤（如淤青、骨折等），一般不构成殴打。
• 例外情形：即使未致伤，若推搡行为发生在公共场所、针对特殊群体（如孕妇、儿童、残疾人等），或伴随辱骂、威胁等行为，可能因扰乱公共秩序或侵犯人格权被认定为违法。

2. 若推搡导致对方受伤，可能构成殴打或故意伤害

• 法律后果：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 判断标准：需综合推搡力度、对方受伤程度（如跌倒、骨折）、行为动机（如恶意报复或过失）等因素。若老人因情绪激动用力推搡致对方受伤，可能面临行政处罚或民事赔偿。

3. 推搡行为可能涉及民事侵权

• 精神损害赔偿：即使未造成身体损伤，若推搡行为使对方产生恐惧、焦虑等精神损害，可能构成民事侵权。根据《民法典》第一千一百八十三条，被侵权人有权要求侵权人赔礼道歉、赔偿精神损失等。
• 举证责任：对方需提供证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）证明推搡行为与精神损害的因果关系。

4. 特殊情境下的法律认定

• 公共场所推搡：若行为发生在地铁、商场等公共场所，可能因扰乱公共秩序被处罚。
• 针对特殊群体：若推搡对象为老年人、未成年人等，法律会从严认定，即使未致伤也可能被处罚。

建议

1. 保留证据：若发生争议，及时保存现场监控、证人联系方式等证据。
2. 协商解决：优先通过沟通协商化解矛盾，避免矛盾升级。
3. 法律途径：若协商无果，可报警或通过诉讼解决，要求对方承担民事或行政责任。

总结：老人推人是否算打人需结合具体情境判断。若仅是轻微推搡且无伤害，一般不构成违法；但若导致受伤或扰乱秩序，可能面临行政处罚或民事赔偿。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。