结论：嫖娼行政拘留10日处罚被撤销后，一般情况下，不可以再对同一嫖娼行为作出罚款处罚，但存在特殊情形时，相关部门可能会依法进行深入追查并追究相应的法律责任。
分析：
一般情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于嫖娼行为，公安机关可以依法给予行政拘留并处罚款的处罚。然而，当某一行政处罚（如行政拘留10日）被依法撤销后，通常意味着该处罚决定在法律上不再具有效力。
- 在此情况下，如果不对同一嫖娼行为施加其他类型的处罚（如罚款）是基于“一事不再罚”的原则，即对于同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。虽然此原则主要强调的是不得重复罚款，但引申开来，也体现了对同一违法行为不应进行重复处罚的精神。因此，在行政拘留处罚被撤销后，若没有新的违法事实或情节，通常不会再对同一行为作出罚款处罚。
特殊情形：
- 尽管存在“一事不再罚”的原则，但如果在此次调查过程中发现尚有其他涉嫌违法犯罪的行为，或者该嫖娼行为牵涉到了一些尚未得到妥善处理的法律纠纷，那么相关部门有权依法进行深入追查，并可能根据新的违法事实或情节追究相应的法律责任。
- 例如，如果嫖娼行为同时涉及了组织、介绍卖淫等更严重的违法行为，那么即使原先的行政拘留处罚被撤销，相关部门也可能根据新的违法事实对行为人进行罚款或其他更严厉的处罚。
建议：
- 如果您或他人遇到了类似的情况，建议首先了解行政处罚被撤销的具体原因。如果是因为证据不足、程序违法等原因导致的撤销，那么需要关注相关部门是否会重新进行调查并作出新的处罚决定。
- 如果您对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果相关部门在行政拘留处罚被撤销后，没有新的违法事实或情节而再次对同一嫖娼行为作出罚款处罚，那么该处罚决定可能因违反“一事不再罚”的原则而被视为违法。
- 行为人如果认为处罚决定违法，可以依法寻求法律救济，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
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