核心前提与问题重述：单亲母亲携带未成年子女实施犯罪行为时，法律责任如何认定？子女权益如何保障？需从刑事责任、子女安置、法律救济三方面综合分析。

1. 母亲犯罪行为的法律责任

（1）刑事责任认定

• 单独犯罪：若子女未参与犯罪（如未满14周岁），母亲需独立承担刑事责任，子女年龄不影响定罪量刑。
  
• 共同犯罪：若子女达到刑事责任年龄（16周岁以上）且参与犯罪，可能被认定为共犯，需承担相应责任；若子女未达责任年龄（如8周岁以下），仅母亲承担责任。
  
• 量刑情节：法院可能考虑母亲作为单亲家长的特殊情况（如经济困难、子女无人照料），但不会因此免除刑罚，仅可能作为从轻处罚的参考因素。

（2）特殊情形处理

• 哺乳期犯罪：根据《刑事诉讼法》第67条，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女可取保候审，但若犯罪性质严重（如故意伤害、贩毒），仍可能被逮捕。
  
• 经济犯罪与子女关联：若犯罪所得用于子女抚养（如诈骗钱财用于孩子治病），法院可能酌情调整退赔金额，但不影响定罪。

2. 未成年子女的权益保障

（1）犯罪期间子女安置

• 临时监护：母亲被羁押后，子女可能由其他亲属（如祖父母、外祖父母）监护；若无合适亲属，公安机关可联系民政部门或儿童福利机构临时照料。
  
• 长期安置：若母亲被判刑，子女可能进入福利院或由符合条件的亲属收养，需通过法院指定监护人程序。

（2）子女权益保护

• 抚养费主张：即使母亲入狱，子女仍有权通过诉讼要求其支付抚养费（若母亲有财产）；若母亲无财产，可申请国家救助。
  
• 心理干预：子女可能因母亲犯罪产生心理创伤，需联系社区或学校提供心理辅导。

3. 法律救济与建议

（1）母亲方的救济途径

• 申请缓刑或监外执行：若符合条件（如病残、生活不能自理），可向法院申请暂予监外执行，但需严格审查。
  
• 减刑申请：服刑期间表现良好可申请减刑，但需通过监狱管理部门提出。

（2）子女方的救济途径

• 撤销监护权诉讼：若母亲犯罪严重损害子女权益（如虐待、遗弃），其他亲属或民政部门可向法院申请撤销其监护权，另行指定监护人。
  
• 国家司法救助：子女因母亲犯罪导致生活困难，可向当地检察院申请司法救助金。

总结建议

1. 母亲应主动承担责任：犯罪后需配合调查，争取从宽处理；若在哺乳期，可申请取保候审以照顾子女。
   
2. 亲属需提前规划子女安置：在母亲被羁押前，协商由其他亲属临时监护，避免子女无人照料。
   
3. 及时寻求法律帮助：涉及子女监护权变更、抚养费争议等问题，需通过法院或民政部门解决，不可自行处理。
   

如有具体案件细节（如犯罪类型、子女年龄等），可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性建议。