当机动车不慎撞到公路旁边的栏杆时，赔偿事宜需要按照一定的流程和规定来处理。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、赔偿流程概述
保险赔付：
- 首先，应依靠强制性第三者责任保险进行赔付。这种保险是机动车必须购买的，它对于财产损害的赔偿上限通常设定为人民币2000元（具体金额可能因地区和保险条款而异，但此处以常见情况为例）。
附加险赔付：
- 如果栏杆的损失超过了强制性第三者责任保险的赔偿上限，那么超出部分应由第三者责任附加险来支付。这要求车主在购买保险时选择了附加险。
车主自付：
- 如果车主没有购买第三者责任附加险，那么超出强制性第三者责任保险赔偿上限的部分，将需要由车主自行承担。
二、具体赔偿步骤
立即报警并保护现场：
- 发生事故后，应立即报警并保护好现场，以便交警和保险公司进行勘查和定损。
联系保险公司：
- 及时联系自己的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
等待定损和赔付：
- 保险公司会派员到现场进行勘查和定损，确定栏杆的损失金额。然后，根据保险条款和赔付流程，进行赔付。
处理超出保险赔付的部分：
- 如果栏杆的损失超过了保险赔付的上限，且车主没有购买附加险，那么车主需要与相关部门（如公路管理部门）协商，自行承担超出部分的赔偿费用。
三、法律责任与后果
- 民事赔偿责任：撞坏公路栏杆属于损坏公共设施的行为，肇事者需要承担民事赔偿责任，即赔偿栏杆的修复费用或其价值。
- 行政处罚：如果造成的损失较大或存在其他违法行为（如超速、酒驾等），肇事者可能还会面临行政处罚，如罚款、扣分等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果肇事者的行为构成了交通肇事罪等刑事犯罪，那么还需要承担刑事责任。
四、建议与注意事项
- 及时购买保险：为了降低自己的风险，建议车主及时购买足够的保险，包括强制性第三者责任保险和第三者责任附加险。
- 遵守交通规则：遵守交通规则是预防事故的关键。车主应时刻注意路况和交通信号，避免超速、酒驾等危险行为。
- 保留证据：在发生事故后，应保留好相关证据和资料，如现场照片、报警记录、保险单等，以便后续处理赔偿事宜。
综上所述，当机动车撞到公路旁边的栏杆时，赔偿事宜需要按照保险赔付、附加险赔付和车主自付的顺序来处理。同时，肇事者还需要承担相应的民事赔偿责任，并可能面临行政处罚或刑事责任。因此，建议车主及时购买足够的保险并遵守交通规则，以降低自己的风险。