当重整方案到期而重整投资人未履行完其投资义务时，这确实是一个涉及法律、商业及合同关系的复杂问题。以下是对此情况的详细分析和建议：
一、法律层面的审视
违约行为的认定：
- 首先，需要明确重整方案中关于投资人投资义务的具体条款，以及未履行的事实和证据。
- 通过详细的调查和证据收集，确定是哪一方（在此情况下为重整投资人）未能按照重整方案的约定履行其义务。
法律手段的应用：
- 如果确认是重整投资人未履行义务，根据合同约定和法律规定，可以追究其违约责任。
- 这可能包括要求投资人继续履行投资义务、支付违约金或赔偿损失等。
二、商业层面的协商与调整
积极沟通与协商：
- 债权人、债务人及重整投资人应进行积极的沟通与协商，明确各自的权利和义务。
- 探讨未履行的原因，以及可能的解决方案，如调整投资方案、延长履行期限等。
投资方案的调整：
- 如果重整投资人的未履行是由于市场变化、资金问题等客观原因导致的，可以考虑对投资方案进行合理调整。
- 调整应基于双方的共识和利益平衡，确保重整方案的可行性和有效性。
三、具体操作建议
发送催告通知：
- 向重整投资人发送正式的催告通知，要求其在规定期限内履行投资义务。
- 通知中应明确未履行的后果和可能采取的法律措施。
协商与调解：
- 在发送催告通知后，组织各方进行协商和调解，寻求达成共识的解决方案。
- 调解过程中，可以邀请法律专家或第三方机构参与，以确保调解的公正性和有效性。
法律诉讼或仲裁：
- 如果协商和调解无果，可以考虑通过法律诉讼或仲裁的方式解决争议。
- 在此过程中，应准备充分的证据和法律依据，以支持自己的主张。
四、风险防范与后续管理
完善合同条款：
- 在未来的重整方案中，应更加完善合同条款，明确各方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式。
- 这有助于减少类似争议的发生，并提高重整方案的执行效率。
加强后续管理：
- 在重整方案执行过程中，应加强对重整投资人的监督和管理，确保其按照约定履行投资义务。
- 同时，应建立有效的风险预警和应对机制，以应对可能出现的风险和问题。
综上所述，当重整方案到期而重整投资人未履行完其投资义务时，应通过法律手段、商业协商及具体操作建议相结合的方式来解决争议。同时，应加强风险防范和后续管理，以确保重整方案的顺利执行和市场经济的秩序。