在复杂路况下放任小孩跑着过马路发生碰撞，家长通常是需要负责任的。这主要基于以下几个法律角度的分析：
一、家长监护责任的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括在日常生活和活动中，对未成年子女进行必要的安全教育和监管，以确保其人身安全。在复杂路况下，放任小孩跑着过马路，显然未尽到充分的监护责任，家长可能因此承担相应的法律责任。
二、家长责任的具体表现
未尽监护职责：家长作为未成年人的法定监护人，有义务确保未成年人在安全的环境中活动。在复杂路况下，放任小孩独自跑着过马路，未采取必要的保护措施，如陪同、引导或使用安全设备等，即构成未尽监护职责。
过错推定原则：在侵权纠纷中，如果家长不能证明自己已经尽到了监护责任，那么根据过错推定原则，可以推定家长存在过错，并因此承担相应的赔偿责任。
因果关系：如果小孩因跑着过马路而发生碰撞，且该碰撞与家长未尽监护职责之间存在因果关系，那么家长可能需要承担因小孩受伤而产生的医疗费用、护理费用等经济损失。
三、可能承担的法律责任
民事责任：家长可能因未尽监护职责而承担民事赔偿责任，包括赔偿因碰撞造成的财产损失和人身伤害费用。
行政责任：在极端情况下，如果家长的行为构成对公共安全的威胁或违反了相关行政法规，还可能面临行政处罚。
刑事责任：虽然较为罕见，但如果家长的行为构成犯罪，如过失致人重伤或死亡等，还可能承担刑事责任。不过，这种情况通常需要家长的行为具有严重的过失或故意，且造成了严重的后果。
四、实际案例与法律建议
在实际生活中，已经有多起因家长未尽监护职责而导致小孩发生交通事故的案例。这些案例通常都以家长承担一定的法律责任而告终。因此，我建议家长在复杂路况下一定要加强对未成年子女的监护，确保他们的人身安全。具体来说，可以采取以下措施：
如果遇到类似情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。