双方未成年手写的协议，其法律效力需根据未成年人的具体年龄、民事行为能力以及协议内容来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、按年龄与民事行为能力划分
不满八周岁的未成年人：
- 属于无民事行为能力人，其独立签订的任何协议，包括手写协议，均无效。例如，一个七岁的儿童独自签订购买玩具的手写协议，该协议无法律效力。但若该协议得到其法定代理人的追认，则可产生法律效力。
八周岁以上不满十八周岁的未成年人：
- 属于限制民事行为能力人。其签订的手写协议效力如下：
- 纯获利益的协议：有效。如接受他人赠与并签署收条等手写协议。
- 与年龄、智力相适应的协议：有效。如十岁孩子用零花钱购买学习用品的手写协议。
- 其他协议：效力待定。如十五岁未成年人签订租赁房屋的手写协议，需经法定代理人同意或追认后才有效。若法定代理人拒绝追认，则协议无效。
十六周岁以上未满十八周岁的未成年人，且以自己的劳动收入为主要生活来源：
- 视为完全民事行为能力人。其签订的手写协议，只要符合民事法律行为有效条件（如意思表示真实、不违反法律法规强制性规定、不违背公序良俗等），即有效。例如，十六周岁的小李在工厂打工并有稳定收入，其签订的租房手写协议若无其他违法违规问题，则有效。
二、手写协议的有效要件
除了考虑未成年人的民事行为能力外，手写协议本身还需满足以下要件才具有法律效力：
意思表示真实：
- 双方签订协议时的意愿必须是自愿、真实的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等不正当手段。如存在上述情形，受影响的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议。
协议内容合法合规：
- 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，以断绝亲子关系为内容的手写协议即属无效。
双方签字或盖章：
- 手写协议需经双方签字或盖章后方具法律效力。若协议明文规定需盖章生效，则仅签字可能不足。
协议形式与内容的明确性：
- 手写协议应包含明确的协议主体（双方姓名、身份证号、联系方式等）、协议标的（具体事项、涉及的财产等）、双方权利义务、违约责任等基本条款。表述应清晰准确，避免歧义，以确保协议的可执行性和争议解决的有效性。
三、特殊情况与处理
- 对于涉及重大利益或复杂法律关系的手写协议，即使未成年人符合上述年龄和认知能力条件，也可能需要法定代理人的特别关注或参与，以保护未成年人的合法权益。
四、建议与注意事项
- 在与未成年人签订手写协议时，应充分了解其民事行为能力状况，避免因合同无效而引发法律纠纷。
- 未成年人若认为所签手写协议存在不合法或损害自身权益情况，可向有关部门投诉或寻求法律援助。
- 建议在涉及未成年人签约时，尽量由其法定代理人参与或事先征得其同意，以确保协议的合法性和有效性。
综上所述，双方未成年手写的协议是否具有法律效力，需综合考虑未成年人的年龄、民事行为能力、协议内容以及法定代理人的态度等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。